Qual è la formula per l'ennesimo termine per l'esempio 5, 0.5, 0.05, 0.005, 0.0005, ...?

Risposta:

# a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) #

Spiegazione:

Questa sequenza è nota come una sequenza geometrica, dove il termine successivo è ottenuto moltiplicando il termine precedente con un "rapporto comune"

Il termine generale per una sequenza geometrica è:

#a_n = ar ^ (n-1) #

Dove

#a = "primo termine" #

#r = "rapporto comune" #

Quindi in questo caso #a = 5 #

Trovare # R # dobbiamo considerare cosa moltiplichiamo #5# da ottenere #0.5 #

Moltiplichiamo per #1/10 #

# => r = 1/10 #

#color (blu) (quindi a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) #

Il rapporto della somma utilizzata dell'nimo termine di 2 Aps è (7n + 1) :( 4n + 27), Trova il rapporto dell'ennesimo termine ..?

Il rapporto della somma utilizzata dell'nimo termine di 2 Aps è dato come S_n / (S'_n) = (7n + 1) / (4n + 27) = (n / 2 (2 * 4 + (n-1) 7 )) / (n / 2 (2 * 31/2 + (n-1) 4) Quindi il rapporto dell'ennesimo termine di 2 Aps sarà dato da t_n / (t'_n) = (4+ (n-1) 7) / (31/2 + (n-1) 4) = (14n-6) / (8n + 23)

Qual è la formula per l'ennesimo termine per l'esempio 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, ...?

N / {n + 1} L'ennesimo termine della serie data 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, ldots T_n = frac {n} {n + 1}

Scrivi una formula per il termine generale (l'ennesimo termine) della sequenza geometrica. Grazie?!

A_n = 1/2 (-1/5) ^ (n-1)> "l'ennesimo termine di una sequenza geometrica è". a_n = ar ^ (n-1) "dove a è il primo termine e r la differenza comune" "qui" a = 1/2 "e" r = a_2 / a_1 = (- 1/10) / (1/2 ) = - 1 / 10xx2 / 1 = -1 / 5 rArra_n = 1/2 (-1/5) ^ (n-1)