Come si integra int (1) / (sqrt (1 + x))?

Risposta:

# Int1 / sqrt (x + 1) = dx 2sqrt (x + 1) + c #

Spiegazione:

# Int1 / sqrt (x + 1) = dx 2INT ((x + 1) ') / (2sqrt (x + 1)) dx = #

# 2INT (sqrt (x + 1)) 'dx = 2sqrt (x + 1) + c # #color (bianco) (aa) #, # C ##nel## RR #

Risposta:

# 2sqrt (1 + x) + C #

Spiegazione:

Questa funzione è molto vicina a #sqrt (frac {1} {x}) #, di chi è l'integrale # 2sqrt (x) #. Infatti,

# frac {d} {dx} 2sqrt (x) = 2 frac {d} {dx} sqrt (x) = 2 frac {1} {2sqrt (x)} = frac {1} {sqrt (x)} #

Nel nostro integrale, puoi sostituire # T = x + 1 #, il che implica # = Dt dx #, poiché questa è solo una traduzione. Quindi, avresti

# int frac {1} {sqrt (t)} dt = 2sqrt (t) + C = 2sqrt (1 + x) + C #