Che tipo di soluzioni ha 3z ^ 2 + z - 1 = 0?

Il discriminante (la cosa che prendiamo la radice quadrata di nella formula quadratica) è:

# b ^ 2 -4ac #.

Nel # 3z ^ 2 + z - 1 = 0 #, noi abbiamo

#a = 3 #

#b = 1 #

#c = -1 #

Così

# b ^ 2 -4ac = (1) ^ 2 - 4 (3) (- 1) = 1 + 12 = 13 #.

#13# è positivo, quindi ci sono due soluzioni reali distinte. Non è un quadrato perfetto, quindi le soluzioni sono irrazionali.

L'equazione ha due soluzioni reali irrazionali distinte.