I numeri delle stanze di due aule adiacenti sono due numeri pari consecutivi. Se la loro somma è 418, quali sono questi numeri di camera?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Chiamiamo il primo numero di stanza # R #.

Quindi, dato che sono numeri consecutivi, anche noi possiamo chiamare il secondo numero di stanza #r + 2 #

Sapendo che la loro somma è #418# possiamo scrivere la seguente equazione e risolvere per # R #

#r + (r + 2) = 418 #

#r + r + 2 = 418 #

# 1r + 1r + 2 = 418 #

# (1 + 1) r + 2 = 418 #

# 2r + 2 = 418 #

# 2r + 2 - colore (rosso) (2) = 418 - colore (rosso) (2) #

# 2r + 0 = 416 #

# 2r = 416 #

# (2r) / colore (rosso) (2) = 416 / colore (rosso) (2) #

# (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (2))) r) / cancella (colore (rosso) (2)) = 208 #

#r = 208 #

Se #r = 208 # poi #r + 2 = 208 + 2 = 210 #

I due numeri di stanza sono #208# e #210#

Il prodotto di due interi positivi consecutivi consecutivi è 14 in più rispetto alla loro somma. quali sono i due numeri?

4 e 6 n = "il primo numero" (n + 2) = "il secondo numero" Impostare un'equazione usando l'informazione n xx (n + 2) = n + (n + 2) + 14 facendo le operazioni dà. n ^ 2 + 2n = 2n + 16 "" Sottrai 2n da entrambi i lati n ^ 2 + 2n - 2n = 2n -2n + 16 "" questo risultato in n ^ 2 = 16 "" prende la radice quadrata di entrambi i lati. sqrt n ^ 2 = + -sqrt 16 "" Questo dà n = 4 "o" n = -4 "" la risposta negativa non è valida n = 4 "" aggiungi 2 per trovare n + 2, il secondo numero 4 + 2 = 6 I numeri sono 4 e 6

La somma di due numeri interi è sette e la somma dei loro quadrati è venticinque. Qual è il prodotto di questi due numeri interi?

12 Dato: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Quindi 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Sottrai 25 da entrambe le estremità per ottenere: 2xy = 49-25 = 24 Dividere entrambi i lati per 2 per ottenere: xy = 24/2 = 12 #

"Lena ha 2 numeri interi consecutivi.Si accorge che la loro somma è uguale alla differenza tra i loro quadrati. Lena prende altri 2 numeri interi consecutivi e nota la stessa cosa. Dimostrare algebricamente che questo è vero per ogni 2 numeri interi consecutivi?

Si prega di fare riferimento alla Spiegazione. Ricorda che gli interi consecutivi differiscono di 1. Quindi, se m è un numero intero, allora, il numero intero successivo deve essere n + 1. La somma di questi due numeri interi è n + (n + 1) = 2n + 1. La differenza tra i loro quadrati è (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, come desiderato! Senti la gioia della matematica.!