Risposta:
Spiegazione:
Se due linee sono perpendicolari il prodotto delle loro sfumature è:
così:
Se la linea passa attraverso l'origine, allora:
Quindi la nostra equazione è:
Grafico delle linee:
Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?
Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa
Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?
Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0
Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,2), (- 2,8)?
6y = 11x Una linea che attraversa (9,2) e (-2,8) ha una pendenza di colore (bianco) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Tutte le linee perpendicolari avranno una pendenza di colore (bianco) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Utilizzando la forma del punto di pendenza, una linea attraverso l'origine con questa pendenza perpendicolare avrà un'equazione: colore (bianco) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 o colore (bianco) ("XXX") 6y = 11x