Qual è la pendenza di ogni linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (2,2) e (9,5)?

Risposta:

#-7/3#

Spiegazione:

la pendenza della linea che passa attraverso i punti indicati è #(5-2)/(9-2)=3/7#

l'inverso negativo di questa pendenza sarà la pendenza della linea perpendicolare alla linea che unisce i punti indicati.

Quindi la pendenza è #-7/3#

Risposta:

Il gradiente della linea perpendicolare è#' ' -7/3#

Spiegazione:

L'equazione della forma standard per un grafico lineare è:

# "" y = mx + c #

Dove

#X# è la variabile indipendente (può assumere qualsiasi valore tu desideri)

# Y # è la variabile dipendente (il suo valore determina un valore che tu dai #X#)

# C # è una costante

# M # è il gradiente (pendenza)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Per trovare il gradiente della linea data") #

Permettere # (x_1, y_1) -> (2,2) #

Permettere # (x_2, y_2) -> (9,5) #

Quindi segue quello

#m "" = "" (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (5-2) / (9-2) = 3/7 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Determina la pendenza di qualsiasi linea perpendicolare a questa") #

Dato che la prima linea aveva il gradiente # M = 3/7 #

e che il gradiente della linea perpendicolare è # (- 1) xx 1 / m #

Poi abbiamo: # (-1) xx7 / 3 = -7 / 3 #

La linea n passa attraverso i punti (6,5) e (0, 1). Qual è l'intercetta y della linea k, se la linea k è perpendicolare alla linea n e passa attraverso il punto (2,4)?

7 è l'intercetta y della linea k Per prima cosa, troviamo la pendenza per la linea n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m La pendenza della linea n è 2/3. Ciò significa che la pendenza della linea k, che è perpendicolare alla linea n, è il reciproco negativo di 2/3 o -3/2. Quindi l'equazione che abbiamo finora è: y = (- 3/2) x + b Per calcolare b o l'intercetta y, basta inserire (2,4) nell'equazione. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Quindi l'intercetta y è 7

Dimostra che data una linea e un punto non su quella linea, c'è esattamente una linea che passa attraverso quel punto perpendicolare attraverso quella linea? Puoi farlo matematicamente o attraverso la costruzione (gli antichi greci fecero)?

Vedi sotto. Supponiamo che la linea data sia AB e che il punto sia P, che non è su AB. Ora, supponiamo, abbiamo disegnato una PO perpendicolare su AB. Dobbiamo dimostrare che, Questo PO è l'unica linea che passa per P che è perpendicolare a AB. Ora, useremo una costruzione. Costruiamo un altro PC perpendicolare su AB dal punto P. Now The Proof. Abbiamo, OP perpendicolare AB [Non posso usare il segno perpendicolare, come annyoing] E, inoltre, PC perpendicolare AB. Quindi, OP || PC. [Entrambi sono perpendicolari sulla stessa linea.] Ora sia l'OP che il PC hanno il punto P in comune e sono paralleli. Ci

Scrivi la forma di pendenza del punto dell'equazione con la pendenza data che attraversa il punto indicato. A.) la linea con pendenza -4 che passa (5,4). e anche B.) la linea con la pendenza 2 che passa attraverso (-1, -2). per favore aiuto, questo confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" è. • colore (bianco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "dove m è la pendenza e" (x_1, y_1) "un punto sulla linea" (A) "dato" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" sostituendo questi valori nell'equazione si ottiene "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blu)" in forma di pendenza del punto "(B)" dato "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blu) " in forma di