Come si dimostra (cotx + cscx / sinx + tanx) = (cotx) (cscx)?

Risposta:

Verificato sotto

Spiegazione:

# (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) #

# (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) #

# ((cosx + 1) / sinx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) #

# ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) = (cotx) (cscx) #

# (cancel (cosx + 1) / sinx) * (cosx / (sinxcancel ((cosx + 1)))) = (cotx) (cscx) #

# (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) #

# (cotx) (cscx) = (cotx) (cscx) #

Stiamo cercando di provarlo # (Cotx + CSCX) / (sinx + tanx) = cotxcscx #. Ecco le identità di cui avrai bisogno:

# Tanx = sinx / cosx #

# Cotx = cosx / sinx #

# CSCX = 1 / sinx #

Inizierò con il lato sinistro e lo manterrò finché non sarà uguale al lato destro:

#color (bianco) = (+ cotx CSCX) / (sinx + tanx) #

# = (Qquadcosx / sinx + 1 / sinxqquad) / (qquadsinx / 1 + sinx / cosxqquad) #

# = (qquad (cosx + 1) / sinxqquad) / (qquad (sinxcosx) / cosx + sinx / cosxqquad) #

# = (qquad (cosx + 1) / sinxqquad) / (qquad (sinxcosx + sinx) / cosxqquad) #

# = (Cosx + 1) / sinx * cosx / (sinxcosx + sinx) #

# = (Cosx + 1) / sinx * cosx / (sinx (cosx + 1)) #

# = (Cosx (cosx + 1)) / (sin ^ 2x (cosx + 1)) #

# = (Cosxcolor (rosso) cancelcolor (nero) ((cosx + 1))) / (cancelcolor sin ^ 2xcolor (rosso) (nero) ((cosx + 1))) #

# = Cosx / sin ^ 2x #

# = Cosx / sinx * 1 / sinx #

# = Cotx * CSCX #

# = RHS #

Questa è la prova. Spero che questo ha aiutato!

# LHS = (cotx + CSCX) / (sinx + tanx) #

# = (Cotx + CSCX) / (sinx + tanx) * ((* cotx CSCX) / (cotx * CSCX)) #

# = Cotx * CSCX (+ cotx CSCX) / ((sinx + tanx) * * cotx CSCX) #

# = Cotx * CSCX (+ cotx CSCX) / ((sinx * * CSCX cotx + tanx * * cotx CSCX)) #

# = Cotx * cscxcancel ((+ cotx CSCX) / (+ cotx CSCX)) = cotx * CSCX = RHS #

Verifica secx • cscx + cotx = tanx + 2cosx • cscx?

RHS = tanx + 2cosx * cscx = sinx / cosx + (2cosx) / sinx = (sin ^ 2x + 2cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (1 + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = 1 / (sinx * cosx) + (cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = cscx * secx + cotx = LHS

Quali caratteristiche degli esseri viventi dimostra un fiume? Quali caratteristiche non dimostra?

Un fiume non è una cosa vivente ma può contenere le parti componenti necessarie per sostenere la vita. Un fiume è costituito da fattori biotici e abiotici, cioè fattori non viventi e viventi. I fattori abiotici sono acqua, ossigeno, minerali, temperatura, flusso d'acqua, ombra, luce solare, profondità. I fattori biotici sono le piante e gli animali all'interno del fiume che usano questi fattori per sopravvivere e interagire l'uno con l'altro. Un fiume è UN ECOSISTEMA.

Come provo questa identità? (Cosxcotx-tanx) / CSCX = cosx / secx-sinx / cotx

L'identità dovrebbe essere vera per qualsiasi numero x che eviti la divisione per zero. (cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) = cos ^ 2x - sin ^ 2 x / cos x = cos x / (1 / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx