Cosa è 0.78888 ..... convertito in una frazione? (0.7bar8)

Risposta:

# 0.7bar8 = 71/90 #

Spiegazione:

Come possiamo fare questo facendo il numero # (0.7bar8) # equivalente a un numero pro, e per questo esempio, useremo #X#

Nota: # # Barx significa solo quello #X# è un numero reccurring / repeat, quindi # 0.7bar8 = 0.788888888888888888888 … #.

Quindi ora abbiamo:

#x = 0,7888 …. = 0,7bar8 #

Quello che possiamo fare è moltiplicare #X# di #100# ottenere # # 100xe ovviamente dobbiamo farlo dall'altra parte.

#x xx 100 = 78.bar8 xx 100 #

# 100x = 78.bar8 #

# 10x = 7.bar8 #

Il motivo per cui lo facciamo è perché ora abbiamo due numeri, #color (marrone) (100x = 78.bar8 #, e #colore (marrone) (10x = 7.bar8 #, così ora possiamo cancellare i due decimali ripetuti, e quindi sottrarre il secondo numero dal primo, per ottenere un intero intero.

# (100x = 78. cancel (88bar8)) - (10x = 7. cancel (88bar8)) = (90x = 71) #

Ora possiamo trovare #X# usando l'algebra.

# 90x = 71 #

Dividi ogni lato per #90# trovare #X#

# (colore (rosso) (cancella (colore (nero) 90)) x) / cancella (colore (rosso) (90)) = 71/90 #

# x = 71/90 #

#color (blu) (0.7bar8 = 71/90 #

Perché non possiamo semplificare ulteriormente, questa è la nostra risposta finale.

Ho ricevuto tutte queste informazioni dai video di Khan Academy su questo, puoi verificarlo qui:

Conversione di decimali ripetuti in frazioni 1

Conversione di decimali ripetuti in frazioni 2

Spero che questo ti aiuti:)

C'è una frazione tale che se 3 viene aggiunto al numeratore, il suo valore sarà 1/3, e se 7 viene sottratto dal denominatore, il suo valore sarà 1/5. Qual è la frazione? Dare la risposta sotto forma di una frazione.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(moltiplicando entrambi i lati con 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12

La somma del numeratore e del denominatore di una frazione è 12. Se il denominatore è aumentato di 3, la frazione diventa 1/2. Qual è la frazione?

Ho ottenuto 5/7 Chiamiamo la nostra frazione x / y, sappiamo che: x + y = 12 e x / (y + 3) = 1/2 dal secondo: x = 1/2 (y + 3) nel prima: 1/2 (y + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 e così: x = 12-7 = 5

Che cosa è 9.09 che si ripete (se 0 e 9 sono entrambi ripetuti) come una frazione? Come 9.090909090909 ... come una frazione. Grazie a tutti coloro che possono aiutare: 3

100/11 Impostando il numero su 9, 99, 999, ecc. Otterrai ripetuti decimali per quel numero di posti. Dato che sia il decimo che il decimo posto si ripete (.bar (09)), allora possiamo rappresentare quella parte del numero come 9/99 = 1/11 Ora dobbiamo solo aggiungere 9 e rappresentare la somma come frazione: 9 + 1/11 = 99/11 + 1/11 = 100/11