Qual è la velocità media di un oggetto che è ancora a t = 0 e accelera a una velocità di a (t) = t + 3 da t in [2, 4]?

Risposta:

Usa la definizione di accelerazione e sappi che rispetto al tempo, #U (0) = 0 # perché è ancora. Inoltre, dovresti fornire unità di misura (ad es. #Signorina#). Non ne ho usato nessuno perché non mi hai dato.

#u_ (Aver) = 14 #

Spiegazione:

Essere ancora a # T = 0 # significa che per # U = f (t) -> u (0) = 0 #

A partire dalla definizione dell'accelerazione:

# A = (du) / dt #

# T + 3 = (du) / dt #

# (T + 3) dt = du #

# Int_0 ^ t (t + 3) dt = int_0 ^ Udu #

# Int_0 ^ (t) + TDT int_0 ^ t3dt = int_0 ^ Udu #

# T ^ 2/2 _0 ^ t + 3 t _0 ^ t = u _0 ^ u #

# (T ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) +3 (t-0) = u-0 #

#U (t) = t ^ 2/2 + 3t #

Quindi la velocità media tra i tempi 2 e 4 è:

#u_ (Aver) = (u (2) + u (4)) / 2 #

#U (2) = 2 ^ 2/2 + 3 * 2 = 8 #

#U (4) = 4 ^ 2/2 + 3 * 4 = 20 #

Finalmente:

#u_ (Aver) = (8 + 20) / 2 #

#u_ (Aver) = 14 #