La forza applicata a un oggetto in movimento che viaggia su un percorso lineare è data da F (x) = 4x + 4. Quanto lavoro ci vorrebbe per spostare l'oggetto su x in [1, 5]?

La forza applicata a un oggetto in movimento che viaggia su un percorso lineare è data da F (x) = 4x + 4. Quanto lavoro ci vorrebbe per spostare l'oggetto su x in [1, 5]?
Anonim

Risposta:

#64# unità.

Spiegazione:

Lavoro fatto = forza x distanza spostata nella direzione della forza.

Dal momento che la forza # F # è una funzione dello spostamento #X# abbiamo bisogno di usare l'integrazione:

# W = intF.dx #

#:. W = int_1 ^ 5 (4x + 4).DX #

#:. W = (4x ^ 2) / 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 2x ^ 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 50 + 20 - 2 + 4 = 70-6 = 64 #