Qual è la discriminante di m ^ 2-8m = -14 e cosa significa?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Per prima cosa, metti l'equazione in forma quadratica standard:

# m ^ 2 - 8m = -14 #

# m ^ 2 - 8m + colore (rosso) (14) = -14 + colore (rosso) (14) #

# m ^ 2 - 8m + 14 = 0 #

o

# 1m ^ 2 - 8m + 14 = 0 #

La formula quadratica afferma:

Per # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, i valori di #X# quali sono le soluzioni all'equazione sono date da:

#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

La discriminata è la porzione dell'equazione quadratica all'interno del radicale: #color (blu) (b) ^ 2 - 4colore (rosso) (a) colore (verde) (c) #

Se la discriminazione è:

- Positivo, otterrai due soluzioni reali

- Zero ottieni solo UNA soluzione

- Negativo ottieni soluzioni complesse

Per trovare il discriminante per questo problema sostituire:

#color (red) (1) # per #color (rosso) (a) #

#color (blu) (- 8) # per #color (blu) (b) #

#color (verde) (14) # per #color (verde) (c) #

#color (blu) (- 8) ^ 2 - (4 * colore (rosso) (1) * colore (verde) (14)) => #

#64 - 56 =>#

#8#

Perché la discriminazione è Positivo, otterrai due soluzioni reali.