Risposta:
A
Spiegazione:
Dato -
# Y = x ^ 2-4x-5 # Trova i primi due derivati
# Dy / dx = 2x-4 #
I massimi e i minimi devono essere determinati dalla derivata seconda.
# (D ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2> 0 #
# dy / dx = 0 => 2x-4 = 0 #
# 2x = 4 #
# X = 4/2 = 2 #
A
# Y = 4-8-5 #
# Y = 4-13 = -9 #
Poiché la derivata seconda è maggiore di uno.
A
Domanda (1.1): tre oggetti sono avvicinati l'uno all'altro, due alla volta. Quando gli oggetti A e B sono riuniti, si respingono. Quando gli oggetti B e C sono riuniti, si respingono anche. Quale delle seguenti è vera? (a) Gli oggetti A e C possiedono c
Se si assume che gli oggetti siano costituiti da un materiale conduttivo, la risposta è C Se gli oggetti sono conduttori, la carica sarà uniformemente distribuita in tutto l'oggetto, sia positiva che negativa. Quindi, se A e B si respingono, significa che sono entrambi positivi o entrambi negativi. Quindi, se anche B e C si respingono, significa che sono anche entrambi positivi o entrambi negativi. Con il principio matematico della Transitività, se A-> B e B-> C, quindi A-> C Tuttavia, se gli oggetti non sono fatti di un materiale conduttivo, le cariche non saranno distribuite uniformemente. In
Quali sono gli estremi locali, se esistono, di f (x) = a (x-2) (x-3) (x-b), dove a e b sono numeri interi?
F (x) = a (x-2) (x-3) (xb) L'estremo locale obbedisce (df) / dx = a (6 + 5 b - 2 (5 + b) x + 3 x ^ 2) = 0 Ora, se ne ne 0 abbiamo x = 1/3 (5 + b pm sqrt [7 - 5 b + b ^ 2]) ma 7 - 5 b + b ^ 2 gt 0 (ha radici complesse) così f ( x) ha sempre un minimo locale e un massimo locale. Supponendo un ne 0
Quali sono gli estremi locali di f (x) = x ^ 3-6x ^ 2 + 15, se ce ne sono?
(0,15), (4, -17) Un estremo locale, o un minimo o massimo relativo, si verificherà quando la derivata di una funzione è 0. Quindi, se troviamo f '(x), possiamo impostarlo uguale a 0. f '(x) = 3x ^ 2-12x Impostalo uguale a 0. 3x ^ 2-12x = 0 x (3x-12) = 0 Imposta ogni parte uguale a 0. {(x = 0), ( 3x-12 = 0rarrx = 4):} Gli estremi si verificano a (0,15) e (4, -17). Guardali su un grafico: grafico {x ^ 3-6x ^ 2 + 15 [-42.66, 49.75, -21.7, 24.54]} Gli estremi, o cambiamenti di direzione, sono a (0,15) e (4, - 17).