Due volte l'età di Albert più l'età di Bob è pari a 75 anni. In tre anni, l'età di Albert e l'età di Bob saranno 64. Come trovi la loro età?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Per prima cosa, chiamiamo l'età di Albert: #un#. E, chiamiamo l'età di Bob: # B #

Ora possiamo scrivere:

# 2a + b = 75 #

# (a + 3) + (b + 3) = 64 # o #a + b + 6 = 64 #

Passaggio 1) Risolvi la prima equazione per # B #:

# -color (rosso) (2a) + 2a + b = -color (rosso) (2a) + 75 #

# 0 + b = -2a + 75 #

#b = -2a + 75 #

Passaggio 2) Sostituire # (- 2a + 75) # per # B # nella seconda equazione e risolvere per #un#:

#a + b + 6 = 54 # diventa:

#a + (-2a + 75) + 6 = 64 #

#a - 2a + 75 + 6 = 64 #

# 1a - 2a + 75 + 6 = 64 #

# (1 - 2) a + 81 = 64 #

# -1a + 81 = 64 #

# -a + 81 - colore (rosso) (81) = 64 - colore (rosso) (81) #

# -a + 0 = -17 #

# -a = -17 #

#color (rosso) (- 1) * -a = colore (rosso) (- 1) * -17 #

#a = 17 #

Passaggio 3) Sostituire #17# per #un# nella soluzione alla prima equazione alla fine del passaggio 1 e calcolare # B #:

#b = -2a + 75 # diventa:

#b = (-2 * 17) + 75 #

#b = -34 + 75 #

#b = 41 #

La soluzione è:

Albert ha 17 anni e Bob ne ha 41