Qual è l'equazione di una parabola che passa attraverso (-2,2), (0,1) e (1, -2,5)?

Risposta:

Vedi la spiegazione di seguito

Spiegazione:

Una parabola generale è come # Ax ^ 2 + bx + c = f (x) #

Dobbiamo "forzare" che questa parabola passi attraverso questi punti. Come facciamo?. Se la parabola passa attraverso questi punti, le loro coordinate compongono l'espressione della parabola. Si dice

Se #P (x_0, y_0) # è una parabola, quindi # Ax_0 ^ 2 + bx_0 + c = y_0 #

Applicalo al nostro caso. abbiamo

1.- #A (-2) ^ 2 + b (-2) + c = 2 #

2.- # · 0 + b · 0 + c = 1 #

3.- # Un · 1 ^ 2 + b · 1 + c = -2.5 #

Dal 2. # C = 1 #

Dal 3 # A + B + 1 = -2.5 # moltiplicare per 2 questa equazione e aggiungere a 3

Dall'1 # 4a-2b + 1 = 2 #

# 2a + 2b + 2 = -5 #

# 4a-2b + 1 = 2 #

# 6a + 3 = -3 #, poi # A = -1 #

Ora dal 3 …# -1 + b + 1 = -2.5 # dare # B = -2.5 #

La parabola è # -X ^ 2-2.5x + 1 = f (x) #

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è la pendenza di una linea che passa attraverso il punto (-1, 1) ed è parallela a una linea che passa attraverso (3, 6) e (1, -2)?

La tua inclinazione è (-8) / - 2 = 4. Pendenze di linee parallele sono le stesse di come hanno la stessa salita e corsa su un grafico. La pendenza può essere trovata usando "slope" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Pertanto, se inseriamo i numeri della linea parallela all'originale otteniamo "slope" = (-2 - 6) / (1-3) Questo poi si semplifica a (-8) / (- 2). La tua ascesa o la quantità di cui sale è -8 e la tua corsa o l'ammontare che va a destra è -2.