La regola del potere di un quoziente afferma che il potere di un quoziente è uguale al quoziente ottenuto quando il numeratore e il denominatore vengono innalzati ciascuno alla potenza indicata separatamente, prima che la divisione venga eseguita.
vale a dire.:
Per esempio:
Puoi testare questa regola utilizzando numeri facili da manipolare:
Tenere conto:
Cerchiamo, ora, di risolvere prima la frazione e poi aumentare la potenza di
Questa regola è particolarmente utile se si hanno problemi più difficili come un'espressione algebrica (con lettere):
Tenere conto:
Adesso puoi scrivere:
La funzione f (x) = 1 / (1-x) su RR {0, 1} ha la proprietà (piuttosto carina) che f (f (f (x))) = x. C'è un semplice esempio di una funzione g (x) tale che g (g (g (g (x)))) = x ma g (g (x))! = X?
La funzione: g (x) = 1 / x quando x in (0, 1) uu (-oo, -1) g (x) = -x quando x in (-1, 0) uu (1, oo) funziona , ma non è semplice come f (x) = 1 / (1-x) Possiamo dividere RR {-1, 0, 1} in quattro intervalli aperti (-oo, -1), (-1, 0) , (0, 1) e (1, oo) e definire g (x) per eseguire il mapping tra gli intervalli ciclicamente. Questa è una soluzione, ma ce ne sono di più semplici?
Qual è una base in un potere? + Esempio
A = A power è il numero sotto l'esponente in una potenza. Ad esempio, 5 sarebbe la base in questo potere. (Il potere è la combinazione di entrambi 5 e 2: = 5 ^ 2 In altre parole, 5 è il numero che "sollevi" a una potenza per completare il calcolo o l'espressione.
Qual è il quoziente di proprietà di poteri? + Esempio
(a ^ m) / (a ^ n) = a ^ (m-n) Questa proprietà consente di semplificare i problemi in cui si ha una frazione degli stessi numeri (a) elevati a potenze diverse (m e n). Ad esempio: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 3 ^ (3-2) = 3 Puoi vedere come la potenza di 3, nel numeratore , è "ridotto" dalla presenza della potenza 2 nel denominatore. Puoi anche controllare il risultato facendo le moltiplicazioni: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 27/9 = 3 Come sfida prova a scoprire cosa succede quando m = n !!!!!