Qual è il potere di una proprietà quoziente? + Esempio

La regola del potere di un quoziente afferma che il potere di un quoziente è uguale al quoziente ottenuto quando il numeratore e il denominatore vengono innalzati ciascuno alla potenza indicata separatamente, prima che la divisione venga eseguita.

vale a dire.: # (A / b) ^ n = a ^ n / b ^ n #

Per esempio:

#(3/2)^2=3^2/2^2=9/4#

Puoi testare questa regola utilizzando numeri facili da manipolare:

Tenere conto: #4/2# (ok è uguale a #2# ma per il momento lascia che rimanga come una frazione), e calcoliamolo prima con la nostra regola:

#(4/2)^2=4^2/2^2=16/4=4#

Cerchiamo, ora, di risolvere prima la frazione e poi aumentare la potenza di #2#:

#(4/2)^2=(2)^2=4#

Questa regola è particolarmente utile se si hanno problemi più difficili come un'espressione algebrica (con lettere):

Tenere conto: # ((X + 1) / (4x)) ^ 2 #

Adesso puoi scrivere:

# ((X + 1) / (4x)) ^ 2 = (x + 1) ^ 2 / (4x) ^ 2 = (x ^ 2 + 2x + 1) / (16x ^ 2) #