Qual è la discriminante di y = -3x ^ 2 - 4x - 3 e cosa significa?

Risposta:

-20

Spiegazione:

Nella forma generale di un'espressione quadratica # f (x) = a x ^ 2 + b x + c #, il discriminante è # Delta = b ^ 2 - 4 a c #. Confrontando l'espressione data con il modulo, otteniamo # a = -3 #, # b = -4 #, e # c = -3 #. Quindi il discriminante è # Delta = (-4) ^ 2 - 4 (-3) (-3) = 16 - 36 = -20 #.

La soluzione generale dell'equazione # f (x) = 0 # perché tale espressione quadratica è data da # x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #.

Se la discriminante è negativa, prendere la radice quadrata ti darebbe valori immaginari. In sostanza, comprendiamo che non ci sono vero soluzioni dell'equazione # f (x) = 0 #. Ciò significa che il grafico di # y = f (x) # non taglia mai l'asse x. Da # a = -3 <0 #, il grafico è sempre sotto l'asse x.

Si noti che abbiamo soluzioni complesse, vale a dire # x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) = (- (- 4) + - sqrt (-20)) / (2 (-3)) = (-4 + - 2sqrt5 i) / (6) = -2/3 + - (sqrt5 i) / 3 #.

Qual è la discriminante di 0 = 3x ^ 2-4x-3 e cosa significa?

Il discriminante di un'equazione indica la natura delle radici di un'equazione quadratica dato che a, bec sono numeri razionali. D = 52 Il discriminante di un'ascia di equazione quadratica ^ 2 + bx + c = 0 è dato dalla formula b ^ 2 + 4ac della formula quadratica; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) Il discriminante in realtà ti dice la natura delle radici di un'equazione quadratica o, in altre parole, il numero di intercettazioni x, associate ad una equazione quadratica . Ora abbiamo un'equazione; 0 = 3x ^ 2-4x-3 3x ^ 2-4x-3 = 0 Confrontiamo ora l'equazione precedente con l'equazione

Qual è la discriminante di -20x ^ 2 + 3x-1 = 0 e cosa significa?

Vedi sotto Sappiamo, per un'equazione della forma, ax ^ 2 + bx + c = 0 la discriminante D è uguale a sqrt (b ^ 2-4ac). Quindi, confrontando l'equazione data con il modulo standard, otteniamo D come sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}) che, alla semplificazione, risulta essere sqrt (-71) che è un immaginario numero. Ogni volta che la D diventa meno di zero le radici diventano immaginarie.

Qual è il discriminante di 20 - x ^ 2 = -5x e cosa significa?

Risolvi 20 - x ^ 2 = - 5x x ^ 2 - 5x - 20 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 25 + 80 = 105> 0 Significa che ci sono 2 radici reali (2 x-intercetti)