Qual è l'asse di simmetria e vertice per il grafico y = x ^ 2-4?

Qual è l'asse di simmetria e vertice per il grafico y = x ^ 2-4?
Anonim

Risposta:

Questa funzione è simmetrica rispetto all'asse y.

Il vertice è (0, -4)

Spiegazione:

Possiamo definire una funzione come dispari, pari o nessuno durante il test per la sua simmetria.

Se una funzione è dispari, la funzione è simmetrica rispetto all'origine.

Se una funzione è pari, la funzione è simmetrica rispetto all'asse y.

Una funzione è dispari se # -F (x) = f (-x) #

Una funzione è anche se #f (-x) = f (x) #

Proviamo ogni caso.

Se # X ^ 2-4 = f (x) #, poi # X ^ 2-4 = f (-x) #, e # -X ^ 2 + 4 = f (x) #

Da #f (x) # e #f (-x) # sono uguali, sappiamo che questa funzione è pari.

Pertanto, questa funzione è simmetrica rispetto all'asse y.

Per trovare il vertice, proviamo prima a vedere in che forma si trova questa funzione.

Vediamo che questo è nella forma # Y = a (x-h) ^ 2 + k #

Pertanto, sappiamo che il vertice è (0, -4)