Ci sono due numeri che si aggiungono a 2 e il loro prodotto è -35. Quali sono i numeri?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Per prima cosa, chiamiamo i due numeri # N # e # M #

Ora possiamo scrivere due equazioni dalle informazioni fornite nel problema:

#n + m = 2 #

#n * m = -35 #

Passo 1) Risolvi la prima equazione per # N #:

#n + m - colore (rosso) (m) = 2 - colore (rosso) (m) #

#n + 0 = 2 - m #

#n = 2 - m #

Passo 2) Sostituto # (2 - m) # per # N # nella seconda equazione e risolvere per # M #:

#n * m = -35 # diventa:

# (2 - m) * m = -35 #

# 2m - m ^ 2 = -35 #

# 2m - m ^ 2 + colore (rosso) (35) = -35 + colore (rosso) (35) #

# 2m - m ^ 2 + 35 = 0 #

# -m ^ 2 + 2m + 35 = 0 #

#color (rosso) (- 1) (- m ^ 2 + 2m + 35) = colore (rosso) (- 1) xx 0 #

# m ^ 2 - 2m - 35 = 0 #

# (m - 7) (m + 5) = 0 #

Soluzione 1)

#m - 7 = 0 #

#m - 7 + colore (rosso) (7) = 0 + colore (rosso) (7) #

#m - 0 = 7 #

#m = 7 #

Soluzione 2)

#m + 5 = 0 #

#m + 5 - color (red) (5) = 0 - color (red) (5) #

# m + 0 = -5 #

#m = -5 #

La soluzione è:

#m = 7 "o" -5 # e quindi #n = -5 "o" 7 #

** I due numeri sono:

-5 e 7

#-5 + 7 = 2#

#-5 * 7 = -35#