La somma di due numeri è 22 e la loro differenza è 12. Quali sono i numeri?

Risposta:

# Rarrx = 17 #

# Rarry = 5 #

Spiegazione:

Lascia che siano i numeri #xand y #

Poi,

#color (blu) (x + y = 22 #

#color (blu) (x-y = 12 #

Possiamo risolvere il problema usando la sostituzione

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Nella prima equazione, # Rarrx + y = 22 #

# Rarrx + y-colore (rosso) (y) = 22-colore (rosso) (y) #

# Rarrx = 22-y #

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Ora lo sappiamo #X# è # (22-y) #. Quindi, sostituisci il valore con la seconda equazione

# Rarrx-y = 12 #

#rarr (22-y) - (y) = 12 #

# Rarr22-y-y = 12 #

# Rarr22-2y = 12 #

# Rarr22-2y = colore (rosso) (22) = 12-colore (rosso) (22) #

# Rarr-2y = -10 #

#rarr (annulla (-2) y) / colore (rosso) (annulla (-2)) = (- 10) / colore (rosso) ((- 2) #

#color (verde) (rArry = 5 #

Sostituire il valore di # Y # alla prima equazione

# Rarrx + y = 22 #

# Rarrx + 5 = 22 #

# Rarrx = 22-5 #

#color (verde) (rArrx = 17 #

Così, #color (viola) ((x, y) = (17,5) #

Spero che questo ti aiuti!!!:)

Risposta:

I due numeri sono #17# e #5#.

Spiegazione:

Dai dati dati possiamo scrivere:

# X + y = 22 #

# x-y = 12 #

Dalla seconda equazione, possiamo ricavare un valore per #X#.

# x-y = 12 #

Inserisci # Y # ad entrambi i lati.

# X = y + 12 #

Nella prima equazione, sostituire #X# con #color (rosso) ((y + 12)) #.

# X + y = 22 #

#color (rosso) ((y + 12)) + y = 22 #

Apri le parentesi e semplifica.

#color (rosso) (y + 12) + y = 22 #

# 2y + 12 = 22 #

Sottrarre #12# da entrambi i lati.

# 2y = 10 #

Dividi entrambi i lati #2#.

# Y = 5 #

Nella prima equazione, sostituire # Y # con #5#.

# X + y = 22 #

# x + 5 = 22 #

Sottrarre #5# da entrambi i lati.

# X = 17 #