Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (-3, 2) e (3,6)?

Risposta:

La pendenza è #2/3#.

Spiegazione:

Innanzitutto, inizia con la tua equazione per trovare la pendenza con due coppie ordinate:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # M #, dove # M # è la pendenza

Ora, etichetta le tue coppie ordinate:

# (- 3, 2) (X_1, Y_1) #

# (3, 6) (X_2, Y_2) #

Quindi, collegali:

#(6 - 2)/(3 - -3)# = # M #

Semplificare. 3 - - 3 diventa 3 + 3 perché due negativi creano un positivo.

#(6 - 2)/(3 + 3)# = # M #

#(4)/(6)# = # M #

Semplificare.

#2/3# = # M #

Risposta:

# Y = 2 / 3x + 4 #

Spiegazione:

Per prima cosa, per trovare il gradiente della linea, usa l'equazione # M = (y-y_1) / (x-x_1) #

che ci darebbe # m = (6-2) / (3 - (- 3)) = 2/3 #

Quindi sostituisci il gradiente (m) nell'equazione di una linea # Y = mx + c #

# y = 2 / 3x + c #

Per trovare c (l'intercetta y), sostituire le coordinate nell'equazione.

utilizzando (3,6)

# (6) = 2/3 (3) + c #

# 6 = 2 + c #

# 6-2 = c #

perciò, #c = 4 #

o

utilizzando (-3,2)

# (2) = 2/3 (-3) + c #

# 2 = -2 + c #

perciò, # c = 4 #

Quindi, equazione della linea è #y = 2 / 3x + 4 #

Risposta:

Forma di intercettazione della pendenza:

# Y = 2 / 3x + 4 #

Spiegazione:

Prima trova la pendenza usando la seguente equazione:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, dove:

# M # è la pendenza e # (X_1, y_1) # e # (X_2, y_2) # sono i due punti.

Punto 1: #(-3,2)#

Punto 2: #(3,6)#

Collega i valori conosciuti e risolvi.

# M = (6-2) / (3 - (- 3)) #

# M = 4/6 #

Semplificare.

# M = 2/3 #

Usa la formula di pendenza del punto di un'equazione lineare. Avrai bisogno della pendenza e di uno dei punti indicati nella domanda.

# Y-y_1 = m (x-x_1) #, dove:

# M # è la pendenza e # (X_1, y_1) # è il punto.

Userò #(-3,2)# per il punto.

# Y-2 = 2/3 (x - (- 3)) #

# Y-2 = 2/3 (x + 3) #

È possibile convertire la forma del pendio del punto in forma di intercettazione del pendio risolvendo per # Y #.

# Y = mx + b #, dove:

# M # è la pendenza e # B # è l'intercetta y.

# Y = 2/3 (x + 3) + 2 #

Espandere.

# Y = 2 / 3x + 6/3 + 2 #

Semplificare #6/3# a #2#.

# Y = 2 / 3x + 2 + 2 #

# Y = 2 / 3x + 4 #

graph {y-2 = 2/3 (x + 3) -10.08, 9.92, -3.64, 6.36}