La matrice unitaria è ogni
Per esempio:
La matrice di unità in algebra lineare funziona un po 'come il numero 1 nell'algebra normale, in modo tale che se si moltiplica una matrice per matrice di unità si ottiene la stessa matrice iniziale!
Cos'è una matrice ortogonale? + Esempio
Essenzialmente una matrice ortogonale n xx n rappresenta una combinazione di rotazione e possibile riflessione sull'origine nello spazio n dimensionale. Conserva le distanze tra i punti. Una matrice ortogonale è una matrice il cui inverso è uguale alla sua trasposizione. Una tipica matrice ortogonale 2 xx 2 sarebbe: R_theta = ((cos theta, sin theta), (-sin theta, cos theta)) per alcuni theta in RR Le righe di una matrice ortogonale formano un insieme ortogonale di vettori unitari. Ad esempio, (cos theta, sin theta) e (-sin theta, cos theta) sono ortogonali tra loro e di lunghezza 1. Se chiamiamo il vettore ve
Qual è l'estensione di una matrice? + Esempio
Vedi sotto Un insieme di vettori abbraccia uno spazio se ogni altro vettore nello spazio può essere scritto come una combinazione lineare dell'insieme di spanning. Ma per arrivare al significato di questo dobbiamo guardare la matrice come fatta di vettori di colonne. Ecco un esempio in mathcal R ^ 2: Lascia che la nostra matrice M = ((1,2), (3,5)) Questo ha vettori di colonna: ((1), (3)) e ((2), (5) ), che sono linearmente indipendenti, quindi la matrice è non-singolare cioè invertibile ecc. ecc.Diciamo che vogliamo mostrare che il punto generalizzato (x, y) si trova all'interno di questi 2 vettori,
Qual'è la "traccia" di una matrice? + Esempio
La traccia di una matrice quadrata è la somma degli elementi sulla diagonale principale. La traccia di una matrice è definita solo per una matrice quadrata. È la somma degli elementi sulla diagonale principale, da sinistra in alto a destra in basso, della matrice. Ad esempio nella matrice AA = ((colore (rosso) 3,6,2, -3,0), (- 2, colore (rosso) 5,1,0,7), (0, -4, colore ( rosso) (- 2), 8,6), (7,1, -4, colore (rosso) 9,0), (8,3,7,5, colore (rosso) 4)) elementi diagonali, dal in alto a sinistra in basso a destra sono 3,5, -2,9 e 4 Quindi tracciaA = 3 + 5-2 + 9 + 4 = 19