Qual è l'equazione della linea con pendenza m = 4/25 che attraversa (12/5 29/10)?

Qual è l'equazione della linea con pendenza m = 4/25 che attraversa (12/5 29/10)?
Anonim

Risposta:

In forma generale:

# 20x - 125y + 629 = 0 #

Spiegazione:

L'equazione di una linea di pendenza # M # passando per un punto # (x_1, y_1) # può essere scritto in forma di inclinazione del punto come:

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Quindi nel nostro esempio, possiamo scrivere:

#color (blu) (y - 29/10 = 4/25 (x - 12/5)) #

Moltiplicando questo e aggiungendo #29/10# ad entrambi i lati otteniamo:

#y = 4/25 x - 48/125 + 29/10 #

# = 4/25 x - 96/250 + 725/250 #

# = 4/25 x + 629/125 #

L'equazione:

#color (blu) (y = 4/25 x + 629/125) #

è in forma di intercettazione del pendio.

Se moltiplichiamo entrambi i lati per #125# allora otteniamo:

# 125 y = 20 x + 629 #

Sottrarre # # 125y da entrambi i lati e trasporre per ottenere:

#color (blu) (20x - 125y + 629 = 0) #

Questa è la forma generale dell'equazione di una linea, che può far fronte a linee di qualsiasi pendenza.