Risposta:
y = 4x - 24
Spiegazione:
Una delle forme dell'equazione di una linea è y = mx + c, dove m rappresenta il gradiente ec, l'intercetta y.
Per ottenere l'equazione, è necessario trovare m ec.
Per trovare m, usa il
#color (blu) "formula sfumatura" #
# m = (y_2 - y_1) / (x_2 -x_1) # dove
# (x_1, y_1) "e" (x_2, y_2) "sono le coordinate di 2 punti" # qui i 2 punti sono (7,4) e (6,0)
permettere
# (x_1, y_1) = (7,4) "e" (x_2, y_2) = (6,0) # sostituire questi valori in formula sfumatura per ottenere m.
#rArr m = (0-4) / (6-7) = (-4) / (- 1) = 4 # e l'equazione è simile a: y = 4x + c
Per trovare c, sostituire 1 dei punti coordati in equazione.
utilizzando (7,4): 4 =
# (4xx6) x + c 24x + c = 4 c = -24 #
#rArr "equazione è" y = 3x - 24 #
Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]
Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?
Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa
Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?
Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0