Qual è l'equazione della linea perpendicolare a y = -7x che passa attraverso (6, -1)?

Risposta:

# Y = 1 / 7x-13/7 #

Spiegazione:

In generale un'equazione della forma

#color (bianco) ("XXX") y = colore (verde) mx + colore (blu) b #

ha una pendenza di #color (verde) (m) #

# Y = colore (verde) (- 7) x # è equivalente a # Y = colore (verde) (- 7) x + colore (blu) 0 #

e quindi ha una pendenza di #color (verde) ("" (- 7)) #

Se una linea ha una pendenza di #color (verde) m # allora tutte le linee perpendicolari ad esso hanno una pendenza di #color (magenta) ("" (- 1 / m)) #

Pertanto qualsiasi linea perpendicolare a # Y = colore (verde) (- 7) x #

ha una pendenza di #color (magenta) (1/7) #

Se una tale linea perpendicolare passa attraverso il punto # (Colore (rosso) x, colore (marrone) y) = (colore (rosso) 6, colore (marrone) (- 1)) #

possiamo usare la formula del punto di inclinazione:

#colore (bianco) ("XXX") (y- (colore (marrone) (- 1))) / (x-colore (rosso) 6) = colore (magenta) (1/7) #

semplificando, #color (bianco) ("XXX") 7Y + 7 = x-6 #

#color (bianco) ("XXX") y = 1 / 7x-13 / 7color (bianco) ("XX") #(in forma di intercettazione delle pendenze)

Risposta:

# x-7y-13 = 0. #

Spiegazione:

pendenza della linea # L: y = -7x # è #-7.#

Sapendo questo, il Prodotto di piste di reciprocamente # Bot # linee è

#-1#, la pendenza del reqd. # Bot # linea #(-1/-7)=1/7.#

Inoltre, il reqd. la linea passa attraverso il pt. #(6,-1.)#

Pertanto, dal Forma del punto di inclinazione, l'eqn. di reqd. la linea è, #y - (- 1) = 1/7 (x-6), cioè 7y + 7 = x-6. #

#:. x-7Y-13 = 0 #

Goditi la matematica!

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0