Cos'è sqrt (80xy ^ 2z)?

Risposta:

# 4 | y | sqrt (5xz) #

Spiegazione:

Per semplificare questo, abbiamo bisogno di utilizzare due importanti proprietà delle radici quadrate:

1. #sqrt (a * b) = sqrta * sqrtb #

2. #sqrt (a ^ 2) = | a | #

Primo, rompiamoci #80# in fattori primi.

# 80 = colore (rosso) 2 * 40 #

# 40 = colore (rosso) 2 * 20 #

# 20 = colore (rosso) 2 * 10 #

# 10 = colore (rosso) 2 * colore (rosso) 5 #

Così # 80 = colore (rosso) 2 * colore (rosso) 2 * colore (rosso) 2 * colore (rosso) 2 * colore (rosso) 5 #

Utilizzando le proprietà sopra, possiamo vedere che:

#sqrt (80xy ^ 2z) #

# = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * x * y ^ 2 * z) #

Vogliamo utilizzare la prima regola per "estrarre" i quadrati perfetti e quindi la seconda regola per trasformarli in numeri non radicali.

# = sqrt (2 * 2) * sqrt (2 * 2) * sqrt (y ^ 2) * sqrt (5 * x * z) #

#2*2# è #2^2#, così diventa:

# = | 2 | * | 2 | * | y | * sqrt (5xz) #

# = 4 | y | sqrt (5xz) #

Risposta finale