Qual è la pendenza della linea che passa attraverso i seguenti punti: (-3/4, 2/3), (1/3, 2/5)?

Risposta:

# M = -16/65 ~~ -0,2462 #

Spiegazione:

La pendenza di una linea che passa attraverso due punti è data dalla seguente formula di pendenza:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Possiamo collegare i valori dei due punti che ci sono stati assegnati

# (X_1, y_1) = - # (3 / 4,2 / 3)

# (x_2, y_2) = (1/3, 2/5) #

Il numeratore della formula della pendenza è

# Y_2-y_1 = 2 / 5-2 / 3 = 2/5 (xx3) / (xx3) -2/3 (xx5) / (xx5) = 6 / 15-10 / 15 = -4/15 #

Il denominatore della formula della pendenza è

# X_2-x_1 = 1/3 - (- 3/4) = 1/3 + 3/4 = 1/3 (xx4) / (xx4) +3/4 (xx3) / (xx3) #

#=4/12+9/12=13/12#

Infine, la formula della pendenza è

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 4/15) / (13/12) = - 4/15 * 12/13 = -48 / 195 = -16 / 65 #

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0