Qual è la radice quadrata di 405? e spiegarlo

Trova le due radici quadrate perfette più vicine a 405:

#20^2=400#

#21^2=441#

Scrivi un'equazione usando questa informazione, con i punti come # ("quadrato perfetto", "radice quadrata di quel quadrato perfetto") #:

#(400,20), (441,21)#

Crea un'equazione trovando la pendenza e la y-int:

#(21-20)/(441-400)=1/41#

# Y = 1 / 41x + b #

# 20 = 1/41 * 400 + b #

# B = 10,24,39 mila #

# Y = 0.024390x + 10,24,39 mila #

Collegare #405# come #X#:

# Y = 0.024390 * 405 + 10,24,39 mila ~~ 20.09 #

Di #20.09#

Solo approssimativamente, non esatto.

Risposta:

#sqrt (405) = 9sqrt (5) ~~ 20,1,246118 millions #

Spiegazione:

Estraendo il fattore ovvio di #5# a partire dal #405#, noi abbiamo

#405=5 * 81#

Supponendo che riconosciamo #81# come un quadrato perfetto (#=9^2#), possiamo quindi scrivere

#405 = 5 * 9^2#

poi

#sqrt (405) = sqrt (5 * 9 ^ 2) #

#color (bianco) ("XXX") = sqrt (5) * sqrt (9 ^ 2) #

#color (bianco) ("XXX") = sqrt (5) * 9 #

#color (bianco) ("XXX") = 9sqrt (5) #

Se hai bisogno di trovare un'approssimazione senza il radicale, probabilmente vorrai usare un calcolatore (c'è un metodo "carta e matita" ma è usato raramente / insegnato).