Qual è la forma standard di y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2?

Risposta:

#y = -47x ^ 2 + 136x +119 #

Spiegazione:

#y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 #

# Y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49) #

# Y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 #

# Y = -47x ^ 2 + 136x + 119 #

Risposta:

# Y = -47x ^ 2 + 136x + 119 #

Spiegazione:

L'equazione di un quadratico in forma standard è: # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Quindi, questa domanda ci sta chiedendo di trovare #a, b, c #

# y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 #

Probabilmente è più semplice da rompere # Y # prima nelle sue due parti.

#y = y_1 - y_2 #

Dove: # y_1 = (2x + 14) (x + 12) # e # y_2 = (7x-7) ^ 2 #

Adesso, espandi # # Y_1

# y_1 = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168 #

# = 2x ^ 2 + 38x + 168 #

Adesso, espandi # # Y_2

# y_2 = (7x-7) ^ 2 = 7 ^ 2 (x-1) ^ 2 #

# = 49 (x ^ 2-2x + 1) #

# = 49x ^ 2-98x + 49 #

Ora possiamo semplicemente combinare # y_1 - y_2 # per formare # Y #

Così, # y = 2x ^ 2 + 38x + 168 - (49x ^ 2-98x + 49) #

# = 2x ^ 2 + 38x + 168 -49x ^ 2 + 98x-49 #

Combina i coefficienti di termini simili.

#y = (2-49) x ^ 2 + (38 + 98) x + (168-49) #

# y = -47x ^ 2 + 136x + 119 # (È il nostro quadratico in forma standard)

# a = -47, b = + 136, c = + 119 #