Qual è la forma standard di y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2?

Risposta:

#y = -47x ^ 2 + 136x +119 #

Spiegazione:

#y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 #

# Y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49) #

# Y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 #

# Y = -47x ^ 2 + 136x + 119 #

Risposta:

# Y = -47x ^ 2 + 136x + 119 #

Spiegazione:

L'equazione di un quadratico in forma standard è: # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Quindi, questa domanda ci sta chiedendo di trovare #a, b, c #

# y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 #

Probabilmente è più semplice da rompere # Y # prima nelle sue due parti.

#y = y_1 - y_2 #

Dove: # y_1 = (2x + 14) (x + 12) # e # y_2 = (7x-7) ^ 2 #

Adesso, espandi # # Y_1

# y_1 = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168 #

# = 2x ^ 2 + 38x + 168 #

Adesso, espandi # # Y_2

# y_2 = (7x-7) ^ 2 = 7 ^ 2 (x-1) ^ 2 #

# = 49 (x ^ 2-2x + 1) #

# = 49x ^ 2-98x + 49 #

Ora possiamo semplicemente combinare # y_1 - y_2 # per formare # Y #

Così, # y = 2x ^ 2 + 38x + 168 - (49x ^ 2-98x + 49) #

# = 2x ^ 2 + 38x + 168 -49x ^ 2 + 98x-49 #

Combina i coefficienti di termini simili.

#y = (2-49) x ^ 2 + (38 + 98) x + (168-49) #

# y = -47x ^ 2 + 136x + 119 # (È il nostro quadratico in forma standard)

# a = -47, b = + 136, c = + 119 #

I seguenti dati mostrano il numero di ore di sonno raggiunto durante una notte recente per un campione di 20 lavoratori: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Qual è il significato? Qual è la varianza? Qual è la deviazione standard?

Media = 7.4 Deviazione standard ~~ 1.715 Varianza = 2.94 La media è la somma di tutti i punti dati divisi per il numero di punti dati. In questo caso, abbiamo (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 La varianza è "la media delle distanze al quadrato dalla media". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Ciò significa che devi sottrarre tutti i punti dati dalla media, quadrare le risposte, quindi sommarle tutte e dividerle per il numero di punti dati. In questa domanda, appare come segue: 4 (5-7.4) = 4 (-2.4) ^ 2 = 4 (5.76)

Qual è il potenziale standard? Il potenziale standard per una particolare sostanza è costante (potenziale standard per zinco = -0,76 v)? Come calcolare lo stesso?

Vedi sotto. > Esistono due tipi di potenziale standard: potenziale cellulare standard e potenziale semicella standard. Potenziale di cella standard Il potenziale di cella standard è il potenziale (voltaggio) di una cella elettrochimica in condizioni standard (concentrazioni di 1 mol / L e pressioni di 1 atm a 25 ° C). Nella cella sopra, le concentrazioni di "CuSO" _4 e "ZnSO" _4 sono ciascuna 1 mol / L, e la lettura della tensione sul voltmetro è il potenziale di cella standard. Potenziali standard di semicella Il problema è che non sappiamo quale porzione di tensione proviene dal

Qual è la differenza tra forma standard, forma vertice, forma fattorizzata?

Supponendo che stiamo parlando di un'equazione quadratica in tutti i casi: Forma standard: y = ax ^ 2 + bx + c per alcune costanti a, b, c Forma vertice: y = m (xa) ^ 2 + b per alcune costanti m , a, b (il vertice è a (a, b)) Forma fattorizzata: y = (ax + b) (cx + d) o eventualmente y = m (ax + b) (cx + d) per alcune costanti a, b, c, d (e m)