Qual è la definizione di un numero radicale in matematica?

Risposta:

Un radicale normale è una radice di un polinomio della forma # x ^ n - a = 0 #

Se #n = 2 # quindi chiamiamo #X# una radice quadrata di #un#

Se #n = 3 # quindi chiamiamo #X# una radice cubica di #un#

Spiegazione:

I radicali normali sono altrimenti noti come # N #le radici

Se #a> = 0 # poi # x ^ n - a = 0 # avrà una radice reale positiva nota come principale # N #la radice, scritta #root (n) (a) #.

Se # N # è pari, allora # -Root (n) (a) # sarà anche un # N #la radice di #un#.

Se un polinomio è di grado #<= 4# allora i suoi zeri possono essere trovati ed espressi usando solo radicali normali: radici quadrate e radici cubiche. (Nota che le quarte radici sono solo radici quadrate di radici quadrate).

Se un polinomio è di grado #5# - un quintic, quindi le sue radici potrebbero non essere espressive in termini di radicali normali.

Per superare questa limitazione, il radicale di Bring è una radice dell'equazione polinomiale # x ^ 5 + x + a = 0 #

È possibile ridurre qualsiasi equazione quintic a una forma (forma normale di Bring-Jerrard) che ha solo termini in # X ^ 5 #, #X# e un termine costante, e quindi di esprimere le sue radici in termini di radicale di Bring.