Qual è la pendenza di qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (7,23) e (1,2)?

Risposta:

Vedere la procedura di soluzione di seguito riportata di seguito.

Spiegazione:

Innanzitutto, dobbiamo determinare la pendenza della linea che passa attraverso i due punti. La pendenza può essere trovata usando la formula: #m = (colore (rosso) (y_2) - colore (blu) (y_1)) / (colore (rosso) (x_2) - colore (blu) (x_1)) #

Dove # M # è la pendenza e (#color (blu) (x_1, y_1) #) e (#color (rosso) (x_2, y_2) #) sono i due punti sulla linea.

Sostituendo i valori dai punti nel problema si ottiene:

#m = (colore (rosso) (2) - colore (blu) (23)) / (colore (rosso) (1) - colore (blu) (7)) = (-21) / - 6 = (-3 xx 7) / (- 3 xx 2) = (colore (rosso) (annulla (colore (nero) (- 3))) xx 7) / (colore (rosso) (annulla (colore (nero) (- 3))) xx 2) = 7/2 #

Quindi la pendenza di ogni linea perpendicolare a questa linea, chiamiamo questa pendenza # # M_p, sarà l'inverso negativo della pendenza della linea perpendicolare a, o:

#m_p = -1 / m #

Pertanto, per il problema:

#m_p = -2 / 7 #

Qual è la pendenza di qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (5,0) e (-4, -3)?

La pendenza di una linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (5,0) e (-4, -3) sarà -3. La pendenza di una linea perpendicolare sarà uguale all'inverso negativo della pendenza della linea originale. Dobbiamo iniziare trovando la pendenza della linea originale. Possiamo trovare questo prendendo la differenza in y diviso per la differenza in x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Ora per trovare il pendenza di una linea perpendicolare, prendiamo solo l'inverso negativo di 1 / 3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 Ciò significa che la pendenza di una linea perpendicolare a quella originale

Qual è la pendenza di qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (-3,1) e (5,12)?

Pendenza della linea perpendicolare è -8/11 Pendenza della linea che passa (-3,1) e (5,12) è m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (12-1) / ( 5 + 3) = 11/8 Il prodotto della pendenza delle linee perpendicolari è = -1:. m * m_1 = -1 o m_1 = -1 / m = -1 / (11/8) = -8/11 Pendenza della linea perpendicolare è -8/11 [Ans]

Qual è la pendenza di qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (0,6) e (18,4)?

Pendenza di qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (0,6) e (18,4) è 9 La pendenza della linea che passa per (0,6) e (18,4) è m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-6) / (18-0) = (-2) / 18 = -1 / 9 Il prodotto delle pendenze delle linee perpendicolari è m_1 * m_2 = -1: .m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 1/9) = 9. Quindi la pendenza di qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa attraverso (0,6) e (18,4) è 9 [Ans]