Per ognuno dei 20 collegamenti, ci sono 7 scelte, ogni volta che la scelta è indipendente dalle scelte precedenti, quindi possiamo prendere il prodotto.
Numero totale di scelte =
Ma poiché la catena può essere invertita, dobbiamo contare sequenze distinte.
Innanzitutto, contiamo il numero di sequenze simmetriche: gli ultimi 10 collegamenti prendono l'immagine speculare dei primi 10 collegamenti.
Numero di sequenze simmetriche = numero di vie quindi selezionare i primi 10 collegamenti =
Tranne che per queste sequenze simmetriche, le sequenze non simmetriche possono essere invertite per produrre una nuova catena. Ciò significa che solo la metà delle sequenze non simmetriche sono uniche.
Numero di sequenze uniche = (Numero di non simmetriche) / 2 + Numero di sequenze simmetriche
Il proprietario di un negozio stereo vuole pubblicizzare che ha molti sistemi audio diversi in magazzino. Il negozio trasporta 7 diversi lettori CD, 8 ricevitori diversi e 10 diffusori diversi. Quanti sistemi audio diversi possono pubblicizzare il proprietario?
Il proprietario può pubblicizzare un totale di 560 sistemi audio diversi! Il modo di pensare a questo è che ogni combinazione assomiglia a questa: 1 altoparlante (sistema), 1 ricevitore, 1 lettore CD Se avessimo solo 1 opzione per altoparlanti e lettori CD, ma abbiamo ancora 8 ricevitori diversi, allora ci sarebbe 8 combinazioni. Se fissiamo solo gli altoparlanti (facciamo finta che sia disponibile un solo sistema di altoparlanti), possiamo lavorare da lì: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Non scriverò tutte le combinazioni, ma il punto è che anche se
Ci sono 5 carte. 5 numeri interi positivi (possono essere diversi o uguali) sono scritti su queste carte, una su ogni carta. La somma dei numeri su ogni coppia di carte. sono solo tre diversi totali 57, 70, 83. Il numero intero più grande scritto sulla carta?
Se 5 numeri diversi sono stati scritti su 5 carte, il numero totale di coppie diverse sarebbe "" ^ 5C_2 = 10 e avremmo 10 diversi totali. Ma abbiamo solo tre diversi totali. Se abbiamo solo tre numeri diversi, possiamo ottenere tre tre coppie diverse che forniscono tre diversi totali. Quindi i loro devono essere tre numeri diversi sulle 5 carte e le possibilità sono (1) o ognuno dei due numeri su tre viene ripetuto una volta o (2) uno di questi tre viene ripetuto tre volte. Di nuovo i totali ottenuti sono 570 e 83. Tra questi solo 70 è pari. Poiché sappiamo che il numero dispari non può essere
Odell stampa e vende poster per $ 20 ciascuno. Ogni mese 1 poster viene stampato male e non può essere venduto. Come si scrive un'equazione lineare che rappresenta l'importo totale che Odell guadagna ogni mese tenendo conto del valore del poster che non può essere venduto?
Y = 20x-20 Sia x il numero di poster che vende ogni mese. Poiché ogni poster è $ 20, y = 20x ($ 20 * il numero di poster venduti) Tuttavia dobbiamo sottrarre un poster. Sappiamo che 1 poster è $ 20, quindi = 20x-20 (y è l'importo totale che Odell guadagna ogni mese tenendo conto del valore del poster che non può essere venduto)