Ci sono 5 carte. 5 numeri interi positivi (possono essere diversi o uguali) sono scritti su queste carte, una su ogni carta. La somma dei numeri su ogni coppia di carte. sono solo tre diversi totali 57, 70, 83. Il numero intero più grande scritto sulla carta?

Se 5 numeri diversi sono stati scritti su 5 carte, il numero totale di coppie diverse sarebbe # "" ^ 5C_2 = 10 # e avremmo 10 diversi totali. Ma abbiamo solo tre diversi totali.

Se abbiamo solo tre numeri diversi, possiamo ottenere tre tre coppie diverse che forniscono tre diversi totali. Quindi i loro devono essere tre numeri diversi sulle 5 carte e il le possibilità sono

(1) uno dei due numeri su tre viene ripetuto una volta o

(2) uno di questi tre si ripete tre volte.

Di nuovo i totali ottenuti sono # 57,70 e 83 #. Tra questi solo #70# è anche.

Poiché sappiamo che il numero dispari non può essere generato sommando due numeri uguali, raddoppiando un numero. Possiamo dire quella somma #70# di due numeri non è altro che la somma di due numeri uguali. Quindi possiamo dire che esistono almeno due #35#s tra 5 numeri.

Quindi altri numeri lo sono #57-35=22# e #83-35=48#

Quindi 4 numeri possibili sulle carte sono #35,35,22,48#

Ripetizione di un altro #35# soddisferà tutte le condizioni e alla fine otterremo 5 numeri sulla carta come segue

#color (magenta) (35,35,35,) colore (blu) 22, colore (verde) 48 #

#color (verde) "Il più grande numero intero sulla carta è 48" #

La somma di due numeri consecutivi è 77. La differenza di metà del numero più piccolo e di un terzo del numero più grande è 6. Se x è il numero più piccolo y è il numero più grande, che due equazioni rappresentano la somma e la differenza di i numeri?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Se vuoi conoscere i numeri che puoi continuare a leggere: x = 38 y = 39

Qual è il numero intero centrale di 3 interi positivi consecutivi consecutivi se il prodotto dei due numeri interi più piccoli è 2 meno di 5 volte il numero intero più grande?

8 '3 numeri interi positivi consecutivi' possono essere scritti come x; x + 2; x + 4 Il prodotto dei due numeri interi più piccoli è x * (x + 2) '5 volte il numero intero più grande' è 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Noi può escludere il risultato negativo perché gli interi sono dichiarati positivi, quindi x = 6 Il numero intero centrale è quindi 8

Qual è il più piccolo di 3 numeri interi positivi consecutivi se il prodotto dei due numeri interi più piccoli è 5 meno di 5 volte il numero intero più grande?

Lascia che il numero più piccolo sia x, e il secondo e il terzo siano x + 1 e x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 and-1 Poiché i numeri devono essere positivi, il numero più piccolo è 5.