La lunghezza di un rettangolo è 3 volte la sua larghezza. Se l'area del rettangolo è "192 in" ^ 2, come trovi il suo perimetro?

Risposta:

Il perimetro è #64# pollici

Spiegazione:

Prima trova le lunghezze dei lati del rettangolo

Usa le informazioni su #la zona# per trovare le lunghezze dei lati.

Inizia trovando un modo per descrivere ciascun lato usando il linguaggio matematico.

Permettere #X# rappresenta la larghezza del rettangolo

Larghezza……… #X# # # Larr larghezza

#3# volte quello.. # # 3x # # Larr lunghezza

L'area è il prodotto di questi due lati

larghezza # # Xx lunghezza #=# La zona

.. #X#… # # Xx.. # # 3x.. # = 192#

# 192 = (x) (3x) # Risolvere per #X#, già definito come larghezza

1) Cancella le parentesi distribuendo il #X#

# 192 = 3 x ^ 2 #

2) Dividi entrambi i lati #3# isolare # X ^ 2 #

# 64 = x ^ 2 #

3) Prendi le radici quadrate di entrambi i lati

# sqrt64 = sqrtx ^ 2 #

# + - 8 = x #, già definito come larghezza del rettangolo

La larghezza non può essere un numero negativo, quindi #-8# è una soluzione scartata.

Risposta:

La larghezza del rettangolo è #8# pollici

Quindi la lunghezza deve essere # # 3xx8, che è #24# pollici.

Ora usa le lunghezze dei lati del rettangolo per trovare il suo perimetro

Perimetro è la somma di tutti e quattro i lati

#2# larghezze #+ 2# lunghezze#=# Perimetro

…..#2(8) … +..2(24).. = #Perimetro

1) Cancella le parentesi

#16 + 48 =# Perimetro

2) Aggiungi

#64 =# Perimetro

Dai un'occhiata

1) I lati dovrebbero moltiplicarsi per un'area di # 192 "in" ^ 2 #

# 8 xx 24 = 192 #

#Dai un'occhiata#