Qual è la derivata di questa funzione f (x) = sin (1 / x ^ 2)?

Risposta:

# (df (x)) / dx = (-2cos (1 / x ^ 2)) / x ^ 3 #

Spiegazione:

Questo è un semplice problema delle regole di catena. È un po 'più semplice se scriviamo l'equazione come:

#f (x) = sin (x ^ -2) #

Questo ci ricorda questo # 1 / x ^ 2 # può essere differenziato allo stesso modo di qualsiasi polinomio, facendo cadere l'esponente e riducendolo di uno.

L'applicazione della regola della catena assomiglia a:

# d / dx sin (x ^ -2) = cos (x ^ -2) (d / dx x ^ -2) #

# = cos (x ^ -2) (- 2x ^ -3) #

# = (-2cos (1 / x ^ 2)) / x ^ 3 #