Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (48,7) e (93,84)?

Il metodo comune è usare il determinante

#A (48,7) # #B (93,84) #

Il vettore formato da #UN# e # B # è:

#vec (AB) = (93-48,84-7) = (45,77) #

(che è un vettore director della nostra linea)

e ora immagina un punto #M (x, y) # può essere qualsiasi cosa

il vettore formato da #UN# e # M # è;

#vec (AM) = (x-48, y-7) #

#vec (AB) # e #vec (AM) # sono paralleli se e solo se #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 #

infatti saranno paralleli e saranno sulla stessa linea, perché condividono lo stesso punto #UN#

Perché se #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # sono paralleli?

perché #det (vec (AB), vec (AM)) = AB * AMsin (theta) # dove # # Theta è l'angolo formato dai due vettori, poiché i vettori non lo sono # = vec (0) # l'unico modo #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # è #sin (theta) = 0 #

e #sin (theta) = 0 # quando #theta = pi # o #= 0# se l'angolo tra due linee #=0# o # = pi # sono paralleli (definizione Euclide)

calcolare il # Det # e trova

# 45 (y-7) - 77 (x-48) = 0 #

E voilà! Sai come farlo geometricamente;)