Come usi i prodotti incrociati per risolvere 21/56 = z / 8?

Come usi i prodotti incrociati per risolvere 21/56 = z / 8?
Anonim

Risposta:

# Z = 3 #

Spiegazione:

Può sembrare innocuo e pedante, ma in realtà si intende "moltiplicare la croce" perché un "prodotto incrociato" è una tecnica che coinvolge i vettori e non è applicabile qui.

Comunque, avanti con la domanda. Quando incrociamo il multiplo tutto ciò che stiamo facendo è moltiplicando entrambi i lati di un'equazione per il LCM dei denominatori. Saltiamo spesso alcuni passi e diciamo semplicemente che spostiamo il denominatore dall'altra parte. vale a dire:

# 21 / 56xx56 = z / 8xx56 #

# 21 / cancel56xxcancel56 = z / cancel8xxcancel56 ^ 7 #

# 21 = 7z #

# 21/7 = (7z) / 7 #

#z = 3 #

Risposta:

#z = 3 #

Spiegazione:

La versione semplificata della moltiplicazione incrociata è un modo rapido e semplice per sbarazzarsi delle frazioni in un'equazione. Tuttavia, può essere utilizzato solo in determinate condizioni.

  1. Deve essere un'equazione

  2. Potrebbe esserci un solo termine per parte, almeno uno deve essere frazione.

Il risultato della moltiplicazione incrociata è la versione semplificata di aver moltiplicato entrambi i lati da entrambi i denominatori.

# "" colore (rosso) (21) / colore (blu) (56) = colore (blu) (z) / colore (rosso) (8) #

Moltiplicare con la combinazione che darà una variabile positiva a sinistra.

# "" colore (blu) (56) xx colore (blu) (z) = colore (rosso) (21) xxcolor (rosso) (8) #

# "" z = (21 xx8) / 56 "" z = (cancel21 ^ 3 xxcancel8) / cancel56 ^ (cancel7) #

# "" z = 3 #

Risposta:

z = 3

Spiegazione:

Un approccio alternativo è.

Considera quanto segue #color (blu) "frazioni equivalenti" # in forma di rapporto.

#color (blu) (1) / colore (rosso) (2) = colore (rosso) (2) / colore (blu) (4) #

Ora se noi (X)#color (magenta) "cross-moltiplicarsi" # Questo è moltiplicare il blu sui lati opposti della X e moltiplicare il rosso sui lati opposti della X.

#rArrcolor (blu) (1xx4) "e" colore (rosso) (2xx2) # otteniamo 4 = 4 un vero e proprio syatement.

Prova questo con altre coppie equivalenti. Questo "fatto" può anche essere applicato alle frazioni algebriche.

#rArrcolor (blu) (21) / colore (rosso) (56) = colore (rosso) (z) / colore (blu) (8) #

Ora applica il metodo di #color (magenta) "moltiplicazione incrociata" #

#rArrcolor (rosso) (56z) = colore (blu) (21xx8) = 168rArrz = 3 #