Risposta:
Nel #-8, 8,# il minimo assoluto è 0 in O. #x = + -8 # sono gli asintoti verticali. Quindi, non c'è un massimo assoluto. Ovviamente, # | F | a oo #, come da #x a + -8 #..
Spiegazione:
Il primo è un grafico complessivo.
Il grafico è simmetrico, circa O.
Il secondo è per i limiti dati #x in -8, 8 #
graph {((2x ^ 3-x) / (x ^ 2-64) -y) (y-2x) = 0 -160, 160, -80, 80}
graph {(2x ^ 3-x) / (x ^ 2-64) -10, 10, -5, 5}
Dalla divisione attuale, # y = f (x) = 2x +127/2 (1 / (x + 8) + 1 / (x-8)) #, rivelando
l'asintoto inclinato y = 2x e
gli asintoti verticali #x = + -8 #.
Quindi, non c'è un massimo assoluto, come # | Y | a oo #, come da #x a + -8 #.
# Y '= 2-127 / 2 (1 / (x + 8) ^ 2 + 1 / (x-8) ^ 2) = 0 #, a #x = + -0.818 e x = 13.832 #,
quasi.
# y '= 127 ((2x ^ 3 + 6x) / ((x ^ 2-64) ^ 3) #, dando x = 0 come suo 0. f '' 'è # NE # a
x = 0. Quindi, l'origine è il punto di inflessione (POI). Nel #-8, 8#, con rispetto a
origine, il grafico (tra gli asintoti #x = + -8 #) è convesso
nel # Q_2 e concavo ib #Q_4 #.
Quindi, il minimo assoluto è 0 al POI, O.
![Quali sono gli estremi assoluti di f (x) = (2x ^ 3-x) / ((x ^ 2-64) in [-8,8]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Quali sono gli estremi assoluti di f (x) = (2x ^ 3-x) / ((x ^ 2-64) in [-8,8]?")