Come calcoli la quarta derivata di f (x) = 2x ^ 4 + 3sin2x + (2x + 1) ^ 4?
Y '' '' = 432 + 48sin (2x) L'applicazione della regola della catena rende facile questo problema, anche se richiede ancora qualche risalto per ottenere la risposta: y = 2x ^ 4 + 3sin (2x) + (2x + 1) ^ 4 y '= 8x ^ 3 + 6cos (2x) +8 (2x + 1) ^ 3 y' '= 24x ^ 2 -12sin (2x) +48 (2x + 1) ^ 2 y' '' = 48x - 24cos (2x) +192 (2x + 1) = 432x - 24cos (2x) + 192 Si noti che l'ultimo passo ci ha permesso di semplificare notevolmente l'equazione, rendendo la derivata finale molto più semplice: y '' '' = 432 + 48sin ( 2x)
Come si usa la definizione limite della derivata per trovare la derivata di y = -4x-2?
-4 La definizione di derivata è definita come segue: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Applichiamo la formula sopra riportata sulla funzione data: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Semplificazione di h = lim (h-> 0) (- 4) = -4
Come trovare la quarta derivata di cos (x ^ 2)?
Vedi la risposta qui sotto: