Qual è l'equazione della linea perpendicolare a y = -3 / 2x che passa attraverso (2, -4)?

Risposta:

# Y = 2 / 3x-16/3 in classifica

Spiegazione:

La forma di intercettazione di una linea è scritta nella forma:

# Y = mx + b #

dove:

# Y = #coordinata y

# M = #pendenza

# X = #ascissa

# B = #y intercetta

Inizia trovando la pendenza perpendicolare a # -3 / 2x #. Ricorda che quando una linea è perpendicolare ad un'altra linea, lo è #90^@# ad esso.

Possiamo trovare la pendenza della linea perpendicolare a # -3 / 2x # trovando il negativo reciproco. Ricorda che il reciproco di qualsiasi numero è # 1 / # "numero". In questo caso, lo è # 1 / "pista" #. Per trovare il reciproco negativo possiamo fare:

# - (1 / "pista") #

# = - (1 / (- 3 / 2x)) #

# = - (1 -: - 3 / 2x) #

# = - (1 * -2 / 3x) #

# = - (- 2 / 3x) #

# = 2 / 3xrArr # negativo reciproco, perpendicolare a # -3 / 2x #

Finora, la nostra equazione è: # Y = 2 / 3x + b #

Dal momento che non conosciamo il valore di # B # tuttavia, questo sarà ciò per cui stiamo cercando di risolvere. Possiamo farlo sostituendo il punto, #(2,-4)#, nell'equazione:

# Y = mx + b #

# -4 = 2/3 (2) + b #

# -4 = 4/3 + b #

# -16/3 = b #

Ora che conosci tutti i tuoi valori, riscrivi l'equazione nella forma di intercettazione del pendio:

# Y = 2 / 3x-16/3 in classifica

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0