Il derivato è
Questo è un esempio della regola del quoziente:
Regola dei quozienti.
La regola del quoziente indica che la derivata di una funzione
Per dirla in modo più conciso:
Per questo specifico esempio, lasceremmo
Sostituendo questi risultati nella regola del quoziente, troviamo:
Qual è il significato della derivata parziale? Fai un esempio e aiutami a capire in breve.
Vedi sotto. Spero possa essere d'aiuto. La derivata parziale è intrinsecamente associata alla variazione totale. Supponiamo di avere una funzione f (x, y) e vogliamo sapere quanto varia quando introduciamo un incremento per ogni variabile. Risolvendo le idee, rendendo f (x, y) = kxy vogliamo sapere quanto è df (x, y) = f (x + dx, y + dy) -f (x, y) Nel nostro esempio di funzione noi avere f (x + dx, y + dy) = k (x + dx) (y + dy) = kxy + kx dx + ky dy + k dx dy e quindi df (x, y) = kxy + kx dx + ky dy + k dx dy-k xy = kx dx + ky dy + k dx dy Scegliendo dx, dy arbitrariamente piccolo poi dx dy circa 0 e quindi d
Qual è la derivata di f f (x) = 5x? + Esempio
5 Non esattamente sicuro della tua notazione qui. Sto interpretando questo come: f (x) = 5x Derivato: d / dx 5x = 5 Questo si ottiene usando la regola di potere: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) Dall'esempio: d / dx 5x ^ 1 = (1) * 5x ^ (1-1) = 5 * x ^ 0 = 5 * 1 = 5
Qual è la derivata di f (x) = ln (tan (x))? + Esempio
F '(x) = 2 (cosec2x) Soluzione f (x) = ln (tan (x)) iniziamo con un esempio generale, supponiamo di avere y = f (g (x)) quindi, usando la regola della catena, y' = f '(g (x)) * g' (x) Analogamente seguendo il problema dato, f '(x) = 1 / tanx * sec ^ 2x f' (x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) f '(x) = 1 / (sinxcosx) per semplificare ulteriormente, moltiplichiamo e dividiamo per 2, f' (x) = 2 / (2sinxcosx) f '(x) = 2 / (sin2x) f' (x) = 2 (cosec2x)