La media di due numeri è 41,125, e il loro prodotto è 1683. Quali sono i numeri?

La media di due numeri è 41,125, e il loro prodotto è 1683. Quali sono i numeri?
Anonim

Risposta:

I due numeri sono #38.25# e #44#

Spiegazione:

Lascia che siano i numeri #un# e # B #.

Come la loro media è # (A + b) / 2 #, noi abbiamo # (A + b) /2=41.125#

o # A + b = 41.125xx2 = 82.25 #

o # A = 82.25-b # cioè i numeri lo sono # (82.25-b) # e # B #

Come il prodotto dei numeri è #1683#, perciò

#b (82.25-b) = 1683 #

o # 82.25b-b ^ 2 = 1683 #

o # 329B-4b ^ 2 = 6732 # - moltiplicando ogni termine per #4#

cioè # 4 ter ^ 2-329b + 6732 = 0 #

e usando la formula quadratica # B = (329 + -sqrt (329 ^ 2-4xx4xx6732)) / 8 #

= # (329 + -sqrt (108.241-107.712)) / 8 = (329 + -sqrt529) / 8 #

= #(329+-23)/8#

cioè # B = 352/8 = 44 # o # B = 306/8 = 153/4 = 38.25 #

ans # = Un 82,25-44 = 38.25 # o # A = 82,25-38,25 = 44 #

Quindi i due numeri sono #38.25# e #44#