Un contenitore con un volume di 14 L contiene un gas con una temperatura di 160 ^ o K. Se la temperatura del gas cambia a 80 ^ o K senza alcun cambiamento di pressione, quale deve essere il nuovo volume del contenitore?

Risposta:

# 7 text {L} #

Spiegazione:

Supponendo che il gas sia l'ideale, questo può essere calcolato in diversi modi. La legge sul gas combinato è più appropriata della legge sul gas ideale e più generale (quindi avere familiarità con esso ti aiuterà in problemi futuri più frequentemente) della legge di Charles, quindi la userò.

# frac {P_1 V_1} {T_1} = frac {P_2 V_2} {T_2} #

Riorganizzare per # # V_2

# V_2 = frac {P_1 V_1} {T_1} frac {T_2} {P_2} #

Riorganizzare per rendere evidenti le variabili proporzionali

# V_2 = frac {P_1} {P_2} frac {T_2} {T_1} V_1 #

La pressione è costante, quindi qualunque cosa sia, sarà divisa da sola #1#. Sostituire in valori per temperatura e volume.

# V_2 = (1) (frac {80} {160}) (14) #

Semplificare

# V_2 = frac {14} {2} #

Finisci con le stesse unità con cui hai iniziato

# V_2 = 7 text {L} #

Questa risposta ha un senso intuitivo. Se la pressione è costante, diminuire la temperatura dovrebbe diminuire il volume, poiché meno particelle energetiche occuperanno una quantità minore di spazio.

Nota che # Text {} L # non è un'unità SI, quindi sarebbe di solito una cattiva pratica non convertirlo in # Text {} m ^ 3 # prima di fare qualsiasi calcolo con esso. Se avessi provato a usare il volume in litri per calcolare la pressione, ad esempio, le unità per la pressione che risulterebbero sarebbero non standard e il valore sarebbe difficile da confrontare con qualsiasi cosa.

Ha funzionato qui perché questa equazione era basata sul modo in cui tutte le stesse variabili variavano l'una rispetto all'altra, e ho iniziato con il volume in un'unità non standard e terminando con il volume un'unità non standard.