La somma di tre interi dispari consecutivi è -51, come trovi i numeri?

Risposta:

#-19, -17, -15#

Spiegazione:

Quello che mi piace fare con questi problemi è prendere il numero e dividere per il numero di valori che stiamo cercando, nel suo caso, #3#

così #-51/3 = -17#

Ora troviamo due valori ugualmente distanti da #-17#. Devono essere numeri dispari e consecutivi. I due che seguono quel modello sono #-19# e #-15#

Vediamo se questo funziona:

#-19 + -17 + -15 = -51#

Avevamo ragione!

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Per prima cosa, chiamiamo il numero più piccolo: # N #

Quindi, i prossimi due numeri dispari consecutivi sarebbero:

#n + 2 # e #n + 4 #

Sappiamo che la somma di questi è #-51# quindi possiamo scrivere questa equazione e risolvere per # N #:

#n + (n + 2) + (n + 4) = -51 #

#n + n + 2 + n + 4 = -51 #

#n + n + n + 2 + 4 = -51 #

# 1n + 1n + 1n + 2 + 4 = -51 #

# (1 + 1 + 1) n + (2 + 4) = -51 #

# 3n + 6 = -51 #

# 3n + 6 - colore (rosso) (6) = -51 - colore (rosso) (6) #

# 3n + 0 = -57 #

# 3n = -57 #

# (3n) / colore (rosso) (3) = -57 / colore (rosso) (3) #

# (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (3))) n) / cancella (colore (rosso) (3)) = -19 #

#n = -19 #

Perciò:

#n + 2 = -19 + 2 = -17 #
#n + 4 = -19 + 4 = -15 #

I tre numeri interi dispari consecutivi sarebbero: -19, -17 e -15

#-19 + -17 + -15 => -19 - 17 - 15 => -36 - 15 => -51#

Tre numeri interi consecutivi possono essere rappresentati da n, n + 1 e n + 2. Se la somma di tre numeri interi consecutivi è 57, quali sono gli interi?

18,19,20 Sum è l'aggiunta del numero così la somma di n, n + 1 e n + 2 può essere rappresentata come, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 quindi il nostro primo intero è 18 (n) il nostro secondo è 19, (18 + 1) e il nostro terzo è 20, (18 + 2).

Tre numeri interi dispari consecutivi sono tali che il quadrato del terzo intero è 345 in meno della somma dei quadrati dei primi due. Come trovi i numeri interi?

Ci sono due soluzioni: 21, 23, 25 o -17, -15, -13 Se il numero intero minore è n, allora gli altri sono n + 2 e n + 4 Interpretando la domanda, abbiamo: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 che si espande in: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 colore (bianco) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Sottraendo n ^ 2 + 8n + 16 da entrambe le estremità, troviamo: 0 = n ^ 2-4n-357 colore (bianco) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 colore (bianco) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 colore (bianco) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) colore (bianco ) (0) = (n-21) (n + 17) Quindi: n = 21 "" o "" n = -17 ei tre numeri int

"Lena ha 2 numeri interi consecutivi.Si accorge che la loro somma è uguale alla differenza tra i loro quadrati. Lena prende altri 2 numeri interi consecutivi e nota la stessa cosa. Dimostrare algebricamente che questo è vero per ogni 2 numeri interi consecutivi?

Si prega di fare riferimento alla Spiegazione. Ricorda che gli interi consecutivi differiscono di 1. Quindi, se m è un numero intero, allora, il numero intero successivo deve essere n + 1. La somma di questi due numeri interi è n + (n + 1) = 2n + 1. La differenza tra i loro quadrati è (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, come desiderato! Senti la gioia della matematica.!