Una pietra viene lasciata cadere da un palloncino che scende a 14.7 ms ^ -1 quando il palloncino si trova ad un'altitudine di 49 m. Quanto ci vorrà prima che la pietra colpisca la terra?

Risposta:

#"2 secondi"#

Spiegazione:

#h = h_0 + v_0 * t - g * t ^ 2/2 #

#h = 0 "(quando la pietra colpisce terra, l'altezza è zero)" #

# h_0 = 49 #

# v_0 = -14,7 #

#g = 9,8 #

# => 0 = 49 - 14,7 * t - 4,9 * t ^ 2 #

# => 4.9 * t ^ 2 + 14.7 * t - 49 = 0 #

# "Questa è un'equazione di secondo grado con discriminante:" #

#14.7^2 + 4*4.9*49 = 1176.49 = 34.3^2#

# => t = (-14,7 pm 34,3) /9,8#

# "Dobbiamo prendere la soluzione con + segno come t> 0" #

# => t = 19,6 / 9,8 = 2 #

#h = "altezza in metri (m)" #

# h_0 = "altezza iniziale in metri (m)" #

# v_0 = "velocità verticale iniziale in m / s" #

#g = "costante di gravità = 9,8 m / s²" #

#t = "tempo in secondi" #

Confusione su KE? Ho una risposta contraddittoria per un problema energetico. Non è il KE di un oggetto, se lasciato cadere da una certa altezza (40 m) sarà più grande prima che colpisca il suolo?

Sì Sì è corretto. Quando un oggetto cadente cade ulteriormente, accelera e guadagna velocità. Nel punto più basso, avrà raggiunto la massima velocità e quindi avrà la più grande energia cinetica Quale parte non hai ottenuto? Lascialo nei commenti che spiegherò

Fai cadere una pietra in un pozzo profondo e senti che ha colpito il fondo 3,20 secondi dopo. Questo è il tempo necessario per far cadere la pietra sul fondo del pozzo, oltre al tempo necessario al suono per raggiungerti. Se il suono viaggia ad una velocità di 343m / s in (cont.)?

46,3 m Il problema è in 2 parti: la pietra cade sotto la gravità sul fondo del pozzo. Il suono ritorna in superficie. Usiamo il fatto che la distanza è comune a entrambi. La distanza che la pietra cade è data da: sf (d = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" color (rosso) ((1)) Sappiamo che velocità media = distanza percorsa / tempo impiegato. del suono quindi possiamo dire: sf (d = 343xxt_2 "" color (rosso) ((2))) Sappiamo che: sf (t_1 + t_2 = 3.2s) Possiamo mettere sf (color (red) ((1) )) uguale a sf (colore (rosso) ((2)) rArr): .sf (343xxt_2 = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" co

Se una pietra viene fatta cadere ad un'altitudine di 174.9 m da un elicottero che sale con una velocità di 20.68 m / s, quanto impiega la pietra per raggiungere il suolo?

8,45 secondi. La direzione di 'g' quando si parla di accelerazione dipende dal sistema di coordinate che definiamo. Ad esempio se dovessi definire verso il basso la "y" positiva, allora g sarebbe positivo. La convenzione deve prendere il positivo come positivo in modo che g sia negativo. Questo è ciò che useremo, anche noi prendiamo il terreno come y = 0 colore (rosso) ("EDIT:") Ho aggiunto un approccio usando le equazioni cinematiche che impari presto in basso. Tutto quello che ho fatto qui è derivare da questi usando il calcolo, ma apprezzo che tu possa non averlo coperto. Scorr