Vettori per favore Aiuto (Qual è la direzione del vettore A + vettore B?)

Risposta:

# -63,425 ^ o #

Spiegazione:

Non disegnato in scala

Scusa per il diagramma rozzamente disegnato ma spero che ci aiuti a vedere meglio la situazione.

Come hai capito prima nella domanda il vettore:

# A + B = 2i-4J #

in centimetri. Per ottenere la direzione dall'asse x abbiamo bisogno dell'angolo. Se disegniamo il vettore e lo dividiamo nei suoi componenti, ad es. # # 2.0i e # # -4.0j vedete che otteniamo un triangolo ad angolo retto in modo che l'angolo possa essere risolto usando la semplice trigonometria. Abbiamo il contrario e i lati adiacenti. Dalla trigonometria:

#tantheta = (Opp) / (Adj) implica theta = tan ^ -1 ((Opp) / (Adj)) #

Nel nostro caso è il lato opposto all'angolo # # 4,0 centimetri così # # 4,0 centimetri e il lato adiacente è: # # 2,0 centimetri così:

#theta = tan ^ -1 (4.0 / 2.0) = 63.425 ^ o #

Ovviamente questo è antiorario quindi dobbiamo mettere un segno di fronte all'angolo #-> -63.425#

Se la domanda è chiedere l'angolo positivo andando in senso orario attorno al diagramma, quindi sottrai semplicemente questo da # 360 ^ o #

# -> 360-63.425 = 296.565 ^ o #

Risposta:

e. #296.5^@#

f. #0^@#

Spiegazione:

Sembra che la tua risposta per e sia sbagliata e forse non hai trovato una risposta per f. Quindi aiuterò con entrambi.

Nota: sto usando il metodo di misurazione dell'angolo in cui inizi sull'asse + x e fai circolare in senso antiorario sul vettore. Quindi l'asse + y è a #90^@# e l'asse meno-y è a #270^@#. Rif:

e. Dal tuo lavoro, #vec (A) + vec (B) = 2 "cm" hati - 4 "cm" hatj #. Questo mette il vettore nel 4 ° quadrante. Disegna il vettore con la punta della freccia su x = 2, y = -4.

Calcoliamo l'angolo # # Theta_e tra l'asse -y e il vettore. La lunghezza del lato opposto è di 2 cm e il lato adiacente è di 4 cm.

# tan ^ -1 (2/4) = 26.5^@#

L'asse -y è già #270^@# in senso antiorario dall'asse + x, quindi la risposta a e è #270^@+26.5^@ = 296.5^@#.

f. Dal tuo lavoro, #vec (A) - vec (B) = 4 "cm" hati + 0 "cm" hatj #. Pertanto la risultante si trova lungo l'asse x. Questo è un angolo di #0^@#.

Spero che questo possa essere d'aiuto, Steve