Risposta:
Spiegazione:
I punti critici di una funzione sono dove la derivata della funzione è zero o non definita.
Iniziamo trovando la derivata. Possiamo farlo usando la regola del potere:
La funzione è definita per tutti i numeri reali, quindi non troveremo alcun punto critico in questo modo, ma possiamo risolvere gli zeri della funzione:
Usando il principio del fattore zero, lo vediamo
Qual è la forma del vertice di y = 4t ^ 2-12t + 8?
Y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 La forma del vertice è data come y = a (x + b) ^ 2 + c, dove il vertice è a (-b, c) Usa il processo di completamento del quadrato . y = 4t ^ 2 -12t +8 y = 4 (t ^ 2 -color (blu) (3) t +2) "" larr elimina il fattore di 4 y = 4 (t ^ 2 -3t colore (blu) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2) +2) [colore (blu) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 0)] "" larr + (b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 y = 4 (colore (rosso) (t ^ 2 -3t + (3/2) ^ 2) colore (verde foresta) (- (3/2) ^ 2 + 2)) y = 4 (colore (rosso) ((t-3/2) ^ 2) colore (verde foresta) (-9/4 +2)) y = 4 (colore (rosso) ((t- 3/2) ^ 2) colore (forestgreen) (-1
Come trovo la derivata di 3e ^ (- 12t)?
Puoi usare la regola della catena. (3e ^ (- 12t)) '= - 36 * e ^ (- 12t) Il 3 è una costante, può essere tenuta fuori: (3e ^ (- 12t))' = 3 (e ^ (- 12t)) "È una funzione mista. La funzione esterna è l'esponenziale, e l'interno è un polinomio (sorta di): 3 (e ^ (- 12t)) '= 3 * e ^ (- 12t) * (- 12t)' = = 3 * e ^ ( -12t) * (- 12) = - 36 * e ^ (- 12t) Derivazione: se l'esponente fosse una variabile semplice e non una funzione, dovremmo semplicemente differenziare e ^ x. Tuttavia, l'esponente è una funzione e dovrebbe essere trasformato. Sia (3e ^ (- 12t)) = y e -
Come si semplifica (p ^ 12t ^ 7r ^ 2) / (p ^ 2t ^ 7r)?
P ^ 6r Per risolvere, usiamo la proprietà Quotient Powers, che ci consente di annullare i poteri se disponibili. In questo caso, cancelliamo le p per ottenere "p alla sesta potenza". I r si cancellano, perché vengono portati allo stesso esponente. E la r's cancella per diventare solo una r.