Risposta:
Spiegazione:
Le formule ricorsive sono formule che si basano sul numero (
In questo caso, c'è una differenza comune di 6 (ogni volta, 6 viene aggiunto a un numero per ottenere il termine successivo). 6 è stato aggiunto a
La formula ricorsiva sarebbe
Il primo e il secondo termine di una sequenza geometrica sono rispettivamente il primo e il terzo termine di una sequenza lineare. Il quarto termine della sequenza lineare è 10 e la somma dei suoi primi cinque termini è 60 Trova i primi cinque termini della sequenza lineare?
{16, 14, 12, 10, 8} Una tipica sequenza geometrica può essere rappresentata come c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k e una tipica sequenza aritmetica come c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Chiamando c_0 a come primo elemento per la sequenza geometrica abbiamo {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Primo e secondo di GS sono il primo e il terzo di un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Il quarto termine della sequenza lineare è 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La somma dei suoi primi cinque termini è 60"):} Risoluzione per c_0, a, Delta otteniamo c_0 = 64/3 , a = 3/4
Il secondo termine in una sequenza geometrica è 12. Il quarto termine nella stessa sequenza è 413. Qual è il rapporto comune in questa sequenza?
Rapporto comune r = sqrt (413/12) Secondo termine ar = 12 Quarto termine ar ^ 3 = 413 Rapporto comune r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Scrivi una formula ricorsiva per la sequenza 3,6,9,12 ..?
A_1 = 3 a_n = a_ {n-1} +3 Una formula ricorsiva è una formula che descrive una sequenza a_0, a_1, a_2, ... dando una regola per calcolare a_i in termini del suo predecessore (s), invece di dando una rappresentazione immediata per l'i-esimo termine. In questa sequenza, possiamo vedere che ogni termine è tre più del suo predecessore, quindi la formula sarebbe a_1 = 3 a_n = a_ {n-1} +3 Si noti che ogni formula ricorsiva deve avere una condizione per terminare la ricorsione, altrimenti verrai bloccato in un ciclo: a_n è tre più di a_ {n-1}, che è tre più di a_ {n-2}, e tornerai all'in