Quale è vero per questo set di spanning?

Risposta:

Il superset dei vettori si estende sempre # RR ^ 3 #

Spiegazione:

Se # {ul (u_1), ul (u_2), ul (u_3)} # è un set spanning per # RR ^ 3 #, quindi ogni membro di # RR ^ 3 # può essere rappresentato da una combinazione lineare di questi tre vettori. Questo equivale a dire che i tre vettori sono linearmente indipendenti.

L'aggiunta di un quarto vettore all'impianto non può ridurre la quantità di # RR ^ 3 # che è attraversato da esso. Né può aumentare la quantità che è spanning - perché tutto è già spanning dai tre vettori originali.

Quindi la seconda affermazione è quella corretta - si estende sempre # RR ^ 3 #.

Kendall può dipingere un intero set in 10 ore. quando lavora insieme a Dan, possono dipingere il set in 6 ore. quanto tempo ci vorrà per dipingere il set da solo?

15 ore Kendall può dipingere da solo in 10 ore. Ciò significa che in 1 ora può eseguire 1/10 del lavoro di verniciatura. Sia x il tempo necessario a Dan per dipingere da solo. In 1 ora, Dan può finire 1 / x del lavoro di verniciatura. Quando lavorano insieme, finiscono il lavoro di verniciatura in 6 ore. 6/10 + 6 / x = 1 => 6x + 60 = 10x => 60 = 4x => x = 15

"Lena ha 2 numeri interi consecutivi.Si accorge che la loro somma è uguale alla differenza tra i loro quadrati. Lena prende altri 2 numeri interi consecutivi e nota la stessa cosa. Dimostrare algebricamente che questo è vero per ogni 2 numeri interi consecutivi?

Si prega di fare riferimento alla Spiegazione. Ricorda che gli interi consecutivi differiscono di 1. Quindi, se m è un numero intero, allora, il numero intero successivo deve essere n + 1. La somma di questi due numeri interi è n + (n + 1) = 2n + 1. La differenza tra i loro quadrati è (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, come desiderato! Senti la gioia della matematica.!

Lourdes paga $ 140 per un set di swing. Questo era il 70% del prezzo originale. Qual è stato il prezzo originale dello swing set?

Il prezzo originale è $ 200 L'equazione potrebbe essere: 140 = x * 0,7 dove x è il prezzo originale. Risolviamo l'equazione: 0.7x = 140 x = 140-: 0.7 = 200