* per "liberarsi" di una frazione moltiplicata per il ...?

Risposta:

Moltiplicare per il valore nel denominatore della frazione

Spiegazione:

Diciamo che avevi la seguente equazione # frac {2} {3} x = 21 #. Puoi eventualmente dividere entrambi i lati # Frac {2} {3} #, anche se non penso che risolverlo con questo metodo sia abbastanza piacevole come lavorare con i numeri interi. Pertanto, puoi moltiplicare entrambi i lati per il denominatore della frazione (che è 3) per "sbarazzarti" della frazione.

# 3 times frac {2} {3} #

Puoi anche vedere questo come # frac {3} {1} times frac {2} {3} #e da questo, puoi vedere che il 3 nel numeratore della prima frazione e il 3 del denominatore della seconda frazione possono cancellarsi a vicenda (pensaci: # frac {3} {3} = 1 #).

Quindi lo sappiamo # 3 times frac {2} {3} = 2 #

Poiché hai moltiplicato il lato sinistro dell'equazione per 3, devi farlo anche sul lato destro dell'equazione.

# 2x = 63 #

#x = frac {63} {2} #

L'equazione non era così "bella" perché abbiamo ancora una frazione del valore di #X#ma spero tu abbia capito come rispondi alla tua domanda.

Risposta:

Moltiplicare per il reciproco

Spiegazione:

Alcuni esempi …

1) # 5/6 * 6/5 = colore (rosso) 1 #

2) # 9/20 * 20/9 = colore (rosso) 1 #

3) # 9999/5 * 5/999 = colore (rosso) 1 #

Non importa la frazione, girandola "sottosopra" (girando il suo numeratore / denominatore) quindi moltiplicando per la stessa frazione generalmente darti un valore = 1

Ma ci sono alcuni casi più avanzati in cui questo non si verifica sempre. Soprattutto quando si tratta di variabili …

Proviamo qualcosa di più difficile … dì che ti vengono date due frazioni da dividere:

# (8x ^ 5y) / (25z ^ 6) ÷ colore (blu) ((20xy ^ 4) / (15z ^ 3)) #

Come al solito, moltiplicare per il reciproco del divisore …

# (8x ^ 5y) / (25Z ^ 6) * colore (blu) ((15z ^ 3) / (20xy ^ 4)) #… Moltiplicare entrambi i lati insieme

# (120x ^ 5yz ^ 3) / (500xy ^ 4z ^ 6) # … "Dividi" cancellando termini comuni

#color (rosso) ((6x ^ 4) / (25Y ^ 3Z ^ 3)) #