Tre punti che non sono su una linea determinano tre linee. Quante linee sono determinate da sette punti, di cui tre non sono su una linea?
21 Sono sicuro che c'è un modo più analitico e teorico per procedere, ma ecco un esperimento mentale che ho fatto per trovare la risposta per il caso dei 7 punti: Disegna 3 punti agli angoli di un triangolo equilatero. Puoi facilmente convincerti che determinano 3 linee per connettere i 3 punti. Quindi possiamo dire che c'è una funzione, f, tale che f (3) = 3 Aggiungi un quarto punto. Disegna le linee per connettere tutti e tre i punti precedenti. Hai bisogno di altre 3 linee per farlo, per un totale di 6. f (4) = 6. Aggiungi un 5 ° punto. connettersi a tutti e 4 i punti precedenti. Hai bisogno
La linea n passa attraverso i punti (6,5) e (0, 1). Qual è l'intercetta y della linea k, se la linea k è perpendicolare alla linea n e passa attraverso il punto (2,4)?
7 è l'intercetta y della linea k Per prima cosa, troviamo la pendenza per la linea n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m La pendenza della linea n è 2/3. Ciò significa che la pendenza della linea k, che è perpendicolare alla linea n, è il reciproco negativo di 2/3 o -3/2. Quindi l'equazione che abbiamo finora è: y = (- 3/2) x + b Per calcolare b o l'intercetta y, basta inserire (2,4) nell'equazione. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Quindi l'intercetta y è 7
Quale funzione lineare include i punti (-3, 1) e (-2, 4)?
"y = 3x + 10 lineare => funzione del tipo di grafico lineare:" "-> y = mx + c ................. Equazione (1) Lascia che il punto 1 sia P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3,1) Lasciate che il punto 2 sia P_2 -> (x_2, y_2) = (- 2,4) Sostituite entrambe queste coppie ordinate in equazione (1) dando due nuove equazioni. ~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ colore (blu ) ("Determina il gradiente" m) P_1 -> 1 = m (-3) + c ............................. ... Equazione (2) P_2-> 4 = m (-2) + c ............................... .. Equazione (3) Equazione (3) - Equazione (2) 4-1 = -2m + 3m c